Page 99 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

时间动量。把（6.6）式第二式代入（6.47）式，可得
c
     （6.51）
D
   （6.52）

 D c
粒子的物质波波长与德布罗意波长之比为一个β因子。当υ =c 时（如光子），λD = λ，则（6.49）
式可写成
h
P    mc （6.53）


这就是爱因斯坦光量子的动量表达式。光子的时间动量为零，总动量等于空间动量。由此可
见，爱因斯坦的光量子动量表达式不过是德布罗意关系式的极限形式。
四、德布罗意波
由（6.40）式可得
h
  (6.54)
P

上式表明，粒子的物质波波长λ是与粒子的总动量 P 相对应的波长。而由（6.49）式可得
h
  P (6.55)
D

上式表明，粒子的德布罗意波长λD 是与粒子的空间动量 Pυ相对应的波长。由（6.52）式可知，
物质波波长和德布罗意波长之比（λ/λD ）为一个β 因子（υ/c），因此，粒子的德布罗意波

并不等同于粒子的物质波，而可能是物质波的一部分，或者说德布罗意波是物质波的一个分
波。
我们知道，自由粒子的总能量 E 等于粒子的静能 E0 和动能 Ek 之和
E  E  E 0
k
根据（5.12）和（5.24）式，粒子的总动量、空间动量和时间动量的关系为
2
2
2
2
P  P  P  P  P 0 2
u


由此，可以把自由粒子的物质波分解为两个分波：一个分波对应于静能 E0 和时间动量 Pu ，
可用波函数φ0(r,t)描写；另一个分波对应于动能 Ek 和空间动量 Pυ，可用波函数φk(r,t)描写。
粒子的物质波可用波函数
   tr,    ,  k 
0
描写，那么粒子的物质波可看作是两个分波的耦合波
  C   C  k
0
0
k
C0 和 Ck 是耦合系数。
φ0 波的能量和动量为
E  h 0  m 0 c 2 （6.56）
0
P  P  mu  m 0 c （6.57）
0
u
φ0 波的频率和波长为

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