Page 272 - 数学建模算法与应用

Mathematical Modeling Algorithms and Applications
数学建模算法与应用

第二类是外线打内线，其强度为
λ = 1× 60 = 60
2
因此，总强度为

λ = λ + λ = 140 + 60 = 200
2
1
2. 这是损失制服务系统，按题目要求，系统损失的概率不能超过 5％，即
P ≤ 0.05
lost
3. 外线是整数，在满足条件下，条数越小越好。
由上述三条，写出相应的 LINGO 程序如下：

model：
lamda=200；
mu=60/3；rho=lamda/mu；

Plost=@pel(rho，s)；Plost<0.05；
Q=1-Plost；
lamda_e=Q*lamda；A=Q*lamda_e；
L_s=lamda_e/mu；
eta=L_s/s；

min=s；@gin(s)；
end

求得需要 15 条外线。在此条件下，交换台的顾客损失率为 3.65％，有
96.35％的电话得到了服务，通话率为平均每小时 185.67 次，交换台每条外线的
服务效率为 64.23％。
求解时，尽量选用简单的模型让 LINGO 软件求解，而上述程序是解非线性
整数规划（尽管是一维的），但计算时间可能会较长，因此，我们选用下面的处

理方法，分两步处理。
第一步，求出概率为 5％的服务台的个数，尽管要求服务台的个数是整数，
但 @pel 给出的是实数解。
编写 LINGO 程序：

model：
lamda=200；
mu=60/3；rho=lamda/mu；

262