Page 275 - 数学建模算法与应用
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第九章 排队论模型的研究
为 λ ，则当系统处于状态 K 时，顾客不能进入系统，即顾客可进入系统的概率是
1- pK 。因此，单位时间内实际可进入系统的顾客的平均数为：
（33）
称 λ 为有效到达率，而 p 也被称为顾客损失率，它表示了在来到系统的所
K
e
有顾客中不能进入系统的顾客的比例。下面根据 Little 公式，可得平均逗留时间
（34）
平均等待时间
（35）
且仍有
（36）
注意：这里的平均逗留时间和平均等待时间都是针对能够进入系统的顾客而
言的。
特别，当 K =1 时，M / M /1/1 为单服务台损失系统，在上述有关结果中令
K =1，可得到：
（37）
（38）
（39）
（40）
（41）
二、多服务台混合制模型
多服务台混合制模型 M / M / s/ K 是指顾客的相继到达时间服从参数为 λ 的
负指数分布，服务台个数为 s ，每个服务台服务时间相互独立，且服从参数为 μ
的负指数分布，系统的空间为 K 。
由式（4），式（5）和式（6），并注意到在本模型中
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