Page 268 - 数学建模算法与应用

Mathematical Modeling Algorithms and Applications
数学建模算法与应用

(22)

或

（23）

记系统中正在接受服务的顾客的平均数为 ，显然 也是正在忙的服务台
的平均数，故

（24）

式（24）说明，平均在忙的服务台个数不依赖于服务台个数 s ，这是一个有

趣的结果。
由式（24），可得到平均队长 L 为
s
L = 平均排队长 + 正在接受服务的顾客的平均数 = L + ρ （25）
s
q
对多服务台系统，Little 公式依然成立，即有
（26）

例 2 某售票处有 3 个窗口，顾客的到达为 Poisson 流，平均到达率为 λ = 0.9
人 / min ；服务（售票）时间服从负指数分布，平均服务率 μ = 0.4 人 / min 。现
设顾客到达后排成一个队列，依次向空闲的窗口购票，这一排队系统可看成是一

个 M / M / s/ ∞ 系统，其中

由多服务台等待制系统的有关公式，可得到

1. 整个售票处空闲的概率

2. 平均排队长

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