Page 273 - 数学建模算法与应用

第九章 排队论模型的研究

@pel(rho，s)=0.05；
end

求得 s =14.33555。
第二步，注意到 @pel(rho，s) 是 s 的单调递减函数，因此，对 s 取整数（采
用只入不舍原则）就是满足条件的最小服务台数，然后再计算出其他的参数指标。

编写 LINGO 程序如下：
model：

lamda=200；
mu=60/3；rho=lamda/mu；
s=15；Plost=@pel(rho，s)；

Q=1-Plost；
lamda_e=Q*lamda；A=Q*lamda_e；
L_s=lamda_e/mu；

eta=L_s/s；
end

比较上面两种方法的计算结果，其答案是相同的，但第二种方法比第一种方
法在计算时间上要少许多。

第六节 M/M/s 混合制排队模型的分析

一、单服务台混合制模型

单服务台混合制模型 M / M /1/ K 是指：顾客的相继到达时间服从参数为 λ 的
负指数分布，服务台个数为 1，服务时间 V 服从参数为 μ 的负指数分布，系统的

空间为 K ，当 K 个位置已被顾客占用时，新到的顾客自动离去，当系统中有空
位置时，新到的顾客进入系统排队等待。

首先，仍来求平稳状态下队长 N 的分布 p = P{N = n}，n = 0，1，2，L。
n
由于所考虑的排队系统中最多只能容纳 K 个顾客（等待位置只有 K -1 个），因
而有

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