Page 201 - 核心素养下数学教学理论与实践研究

Research on Mathematics Teaching Theory and Practice under Core Literacy
核心素养下数学教学理论与实践研究

我们经常可以用函数去解决有关方程（组），不等式等问题。比如小刘 5 支钢笔
和 4 个笔记本总共花去 90 元，小关用 78 元买了 3 支钢笔和 6 个笔记本，请问钢
笔和笔记本的单价分别为多少钱？就可以引导学生用函数与方程思想去解决，让

学生体会到函数与方程思想的简洁性，进而培养学生数学思维。
（五）化归的思想
方法化归，转化与归结。化归思想的本质就是化难为易，化繁为简去解决所
遇到的问题。化归思想是一种基础的解题思想，也是有效的思维策略，其关键环

节在于变换转化。在数学中遇到难以解决的问题时，我们通常采用某种手段将复
杂、抽象、不熟悉的问题转化为简单、直观、熟悉的问题。化归思想在初中数学
中处处可见，如：分式的加减乘除运算，二元一次方程组的求解，待定系数法，
配方法，几何证明与计算，不规则图形面积计算等。

（六）极限思想
极限思想体现着人类从有限看无限，从量变预质变，从近似得精确的绝妙
智慧，它是一种在客观事物的运动变化中，对量变与质变转换的数量关系进行反
映的一种思维形式，具有很高的哲学价值。如果某个变化的量能够无限地趋近于

一个确定的数，那么这个值就称为这个变化的量的极限。在中学数学教学中，培
养学生的无限观是渗透极限思想的基础。极限是一个量对另一个量的逼近，它仅
仅是无限形式的一种特例。极限思想的渗透对提高学生的辩证思维能力，培养学
生的抽象思维能力起到重要的作用，能为后续学习微分学与积分学打下基础。在

初中教学过程中渗透极限思想不需要让学生学习极限的抽象概念与内涵，学生领
会到蕴含在极限思想中的思维方式并体会到极限思想在解决实际数学问题时的作
用即可，教学中渗透极限思想可从“无限”入手让学生体会什么是无限逼近，逐
渐形成极限思想，扇形面积的计算，平行线分线段定理等都可以让学生体会极限

思想。

三、初中数学思想方法的渗透原则

（一）融合性原则

一谈到数学思想方法大部分人就像听到“哲学”这一词一样感到无比的抽象
与晦涩，而哲学体现在我们生活的方方面面，只是我们没有意识到，领悟到，就
像数学思想方法蕴含在数学知识的方方面面，等待我们去发现去体悟去总结进而

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