Page 206 - 核心素养下数学教学理论与实践研究

第七章 初中数学思想方法与教学方法

出解析式即可完成。学生应有依据推理，不能想当然，更不能自以为是，应在数
学思想方法数学相关知识的基础上一环扣一环地进行论证和正确判断，这样解题
难度自然降低。这道题目当中便含有分类讨论与数形结合两种数学思想，如果学

生能够识别，做这种题目并不困难。
（三）在复习总结中渗透数学思想
在结束章节教学内容后或在展开总体复习时，教师要重新同学生再次回顾相
关数学知识生成的过程，如果可以基于数学思想方法展开系统的分析总结概括，

将有利于学生自己梳理所学章节知识，也可以加深学生对数学思想方法的理解。
通过有效复习让学生建立起相对完整的知识以及数学思想框架对学生解题至关重
要。让学生进行学习反思也同样重要，赖登塔尔认为：在猜想证明之前有一个阶
段，也就是知识的建构，当主体在大脑中开始建构，这就意味着证明活动已经真

实存在，倘若建构阶段出现在证明过程的前面，那么他相信，它们中间肯定存在
一个过渡阶段，而这个阶段一定是反思。反思是必须的也是有效的，它可以帮学
生深化对知识的理解与掌握，能够让学生通过独立思考体悟构造属于学生自己的
数学思想结构体系，进而达到灵活运用的程度。

五、初中数学教学中基本数学思想方法培养的建议

（一）教师要认清数学思想方法的特点
由于数学思想是数学内容的进一步提炼和概括，是以数学内容为载体地对数

学内容的一种本质认识，因此是一种隐性的知识，需要通过反复体验才能领悟和
运用。数学方法是处理、解决问题的方式、途径、手段，是对变换数学形式的认
识，同样要通过数学内容才能反映出来，并且要在解决问题的不断实践中才能理
解和掌握。一般来说，数学思想方法的教学具有隐喻性、活动性、主观性、差异

性等特点。
隐喻性——数学思想方法隐于知识内部，只有较为模糊的体现，在数学课本
中即使是直接指出“这是 ×× 思想，那是 ×× 方法”也不一定起到应有的作用。
活动性——数学思想方法的教学寓于教学活动中，而非静态的，需要通过精

心的教学设计和课堂上的教学活动过程，沟通课本与学生的知识，在教师的主导、
学生的参与下去完成。
主观性——数学思想方法的教学较多地受教师主观性的限制。

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