Page 231 - 核心素养下数学教学理论与实践研究

Research on Mathematics Teaching Theory and Practice under Core Literacy
核心素养下数学教学理论与实践研究

（五）开展数学建模竞赛
组织数学建模竞赛，让学生运用数学知识解决实际问题，有助于培养学生的
团队合作精神和数学建模能力，提高学生的创新能力和解决问题能力。下面以“曼

哈顿距离”教学为例，探究开展数学建模竞赛的具体策略。
竞赛题目。假设你是一名城市规划师，现在需要设计一套公交系统以满足市
民的出行需求。请根据市民的出行习惯、目的地分布以及城市交通网络的特点，
设计公交线路、站点位置以及发车时间。

题目分析。基于竞赛题目，教师可引导学生使用曼哈顿距离的概念来分析和
优化公交线路，如使用曼哈顿距离来度量乘客在出行中需走过的路线长度，了解
其对公交线路的需求。这样，学生可结合曼哈顿距离掌握数学建模的方法和技巧，
提高解决实际问题的能力和水平。

建模过程。①数据收集与预处理。首先，要引导学生收集关于城市交通的大
量数据，包括市民的出行路线、出行时间、常去目的地等，并获取城市地图和相
关地理信息，如街道的交叉点、各个区域的形状等。然后，要引导学生对数据进
行适当的预处理，如数据清洗、格式转换等，用于后续的建模过程。②建立曼哈

顿距离模型。可引导学生利用收集的数据，建立曼哈顿距离模型。具体来说，可
根据市民的出行路线和目的地分布，利用曼哈顿距离公式计算每条路线的长度，
了解市民的出行习惯和出行需求。③公交线路设计。得到曼哈顿距离模型结果后，
可引导学生设计公交线路，根据市民的出行需求和城市的交通网络特点，选择合

适的站点位置和发车时间。④模型优化与调整。初步建立的模型可能存在一些不
足之处，如忽略某些重要因素、参数设置不合理等，要引导学生根据实际应用效
果对模型进行优化和调整，如增加新的变量、调整参数、改进模型结构等。⑤应
用与评估。可将优化后的模型应用于实际的城市公交系统中，并对其效果进行评

估，或使用真实的公交运行数据来检验模型的准确性和实用性，或通过对比实际
客流量和预测客流量来评估模型的精度。
注意事项。①模型的可解释性。在建立和优化模型的过程中，要时刻关注模
型的可解释性。如果模型过于复杂或者难以理解，可能会影响其在实际应用中的

效果。数据的质量与准确性。数据的质量和准确性对模型的建立和优化至关重要。
如果数据存在误差，那么模型的输出就可能会受到影响。因此，要选择可靠的数
据来源并进行充分的数据清洗和处理。②团队的协作与沟通。数学建模竞赛往往

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