Page 170 - 小学数学核心素养培育

第七章 推理能力的发展研究

行，内错角相等”等已经学过的平行线性质进行推理。通过将三角形的三个内角
转化到一个平角上，从而严谨地推导出内角和为 180 度的结论。
这个从具体操作到抽象证明的转化过程，是学生认知发展上的一次重要飞跃。

它让学生明白，数学结论的可靠性最终依赖于逻辑推理，而非有限次的经验验证。
亲身经历推导过程，不仅让学生对性质的理解更加深刻，记忆更加牢固，而且使
其在实践中掌握了演绎推理的基本方法，体会到数学的严谨之美，逻辑推理的素
养也得到了切实的强化。

（二）运用性质进行判断和解释
数学性质一旦被证明，就成为新的、可靠的推理依据。教学的一个重要目标
就是引导学生将这些性质作为“大前提”，去解决具体的数学问题，进行判断和
解释。这是演绎推理“从一般到特殊”应用的典型体现。例如，在学习了“平行

四边形的对边相等”这一性质后，教师可以设计相应的问题，如：“一个平行四
边形的一条边长 5 厘米，那么它的对边长多少？”
在解决这类问题时，教师应要求学生不仅仅是给出答案，更重要的是说明理
由，即“因为平行四边形的对边相等（大前提），而这个图形是一个平行四边形

（小前提），所以它的对边也相等（结论）”。这种要求学生“言必有据”的训
练，能够有效地强化学生的逻辑思维。它促使学生在思考问题时，主动地去寻找
所能依据的定义或性质，并将具体问题与一般性结论联系起来，从而使思维过程
条理化、逻辑化。经常进行这样的训练，学生的演绎推理能力将在应用中得到巩

固和提升。
（三）构建性质的知识网络
数学知识具有高度的系统性和关联性，各种性质之间并非孤立存在，而是相
互联系、相互支撑，共同构成一个严密的逻辑网络。在性质教学中，帮助学生理

清性质之间的派生、递进和关联关系，构建起结构化的知识体系，对于培养高级
阶段的演绎推理能力至关重要。教师不能将知识点零散地传授，而应注重知识的
整合与梳理。
例如，在学习了加法交换律和结合律之后，可以引导学生思考这些性质在多

位数加法、小数加法以及后续的分数加法中是如何应用的。这些运算律是后续进
行代数式化简、方程变形等操作的逻辑基础。同样，在几何学习中，平行线的性
质、三角形全等的判定性质、等腰三角形的性质等，彼此之间环环相扣。

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