Page 188 - 小学数学核心素养培育

第八章 模型思想的建构方法

在这个过程中，学生需要识别出哪些是关键信息，哪些是次要或无关信息，
并尝试用自己的语言描述问题的核心矛盾。教师则扮演着引导者和启发者的角色，
通过提问“我们需要考虑哪些因素？”“我们的目标到底是什么？”等问题，帮

助学生聚焦问题本质，逐步将一个模糊的生活议题，清晰化为一个或多个可以尝
试用数学方法解决的具体问题，如“如何规划路线使总路程最短？”或“如何选
择交通工具与门票组合使总花费最少？”。
（二）简化假设，建立模型

在明确了要解决的数学问题之后，接下来的关键一步便是对复杂现实进行简
化与假设，进而建立数学模型。现实世界的问题往往纷繁复杂，包含了诸多变量
和不确定性因素。若不经过简化，问题将难以处理。因此，必须引导学生学会抓
住问题的主要矛盾，忽略次要因素，做出合理的假设，为构建数学模型扫清障碍。

假设的过程是建模的灵魂所在，它体现了从复杂到简单的抽象思维能力。假
设并非凭空想象，而需基于对问题的深刻理解和常识判断。例如，在研究“班级
图书角借阅情况”时，可以假设“每位同学每次只借一本书”，或在解决“估算
操场能容纳多少人”的问题时，假设“每个人占地面积是固定的”。这些假设将

不确定的、动态变化的因素暂时固定下来，使得问题变得清晰可解。教师需要引
导学生讨论假设的合理性，让他们明白假设是为了便于研究，并且不同的假设可
能会导致不同的模型和结果。
在合理假设的基础上，学生需要运用已有的数学知识，选择合适的数学工具

（如算式、方程、图表、符号等），来刻画问题中各变量之间的关系，形成数学
模型。这是一个将现实问题“翻译”成数学语言的核心环节。例如，在“合理安
排时间”的问题中，学生可以通过绘制时间轴、列出活动清单及所需时间，用加
法计算总时间，这就是一个简单的数学模型。在“购物优惠策略”问题中，学生

可能需要使用乘法、减法以及不等式来比较不同方案的优劣，建立一个成本比较
模型。这个过程能有效锻炼学生的符号意识和抽象概括能力。
（三）求解模型，解释结果
建立数学模型后，下一步便是利用数学方法对模型进行求解，并对所得结果

的实际意义进行解释。这一步骤是连接抽象模型与具体答案的桥梁，它不仅考验
学生的运算求解能力，更重要的是培养他们将数学答案还原于现实情境的意识和
能力。

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