Page 189 - 小学数学核心素养培育

Cultivation of Core Competencies in Primary School Mathematics
小学数学核心素养培育

模型的求解可以采用多种方式。对于小学生而言，最常见的是利用算术方法、
简单的方程、图表分析或逻辑推理来进行求解。例如，在“营养午餐搭配”的模
型中，学生可能会建立一个包含各类营养成分需求的表格模型，然后通过加减计

算和比较，寻找满足条件的食物组合。教师应鼓励学生使用不同的工具和方法求
解，例如使用计算器、软件或动手操作，以提高求解的效率和准确性。重要的是，
求解过程应清晰、有条理，让学生能够理解每一步计算的逻辑依据。
得到数学上的解（如一个数字、一个算式的结果或一个图形）之后，更为关

键的任务是对其进行解释。学生必须思考这个“解”在最初的现实情境中代表什么。
一个纯粹的数字“50”，在“汽车行驶路程”问题中可能表示“50 公里”，而在“商
品价格”问题中则表示“50 元”。学生需要用通俗易懂的、非数学的语言，将
结果的实际意义清晰地描述出来。例如，求解得出方案 A 比方案 B 节省 15 分钟，

学生就应解释为：“按照 A 方案去公园，路上可以比 B 方案少花 15 分钟的时间。”
这个“翻译”回现实语言的过程，是检验学生是否真正理解问题的关键，也是数
学应用价值的直接体现。
（四）检验模型，推广应用

数学建模并非一蹴而就的线性过程，它是一个循环往复、不断优化的过程。
在求解模型并解释结果后，必须引导学生对模型及其结论进行检验，评估其合理
性与准确性，并思考其是否可以被修正、改进或推广到更广泛的情境中去。这一
环节是培养学生批判性思维和反思能力的绝佳机会。

检验模型主要包含以下几个方面：
1. 结果的合理性检验：将模型得出的结果与实际情况进行比对。例如，计
算出的全班春游总费用高达数万元，或者一个人的步行速度超过了汽车，这显然
是不合理的。学生需要回顾之前的步骤，检查数据、假设或计算过程是否存在问题。

2. 假设的审视与修正：反思最初的假设是否过于简化或脱离实际。在“估
算学校用水量”模型中，如果最初假设“每天用水量恒定”，但发现周末用水量
远低于工作日，那么模型就需要被修正，区分工作日与非工作日，使其更贴近现实。
3. 模型的敏感性分析：尝试改变模型中的某些参数或条件，观察结果会发

生怎样的变化。这能让学生理解模型中各个因素的影响力大小，增强对问题本质
的洞察。
当模型通过检验，被认为是比较合理可靠时，就可以探讨其推广应用的可能

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