Page 214 - 小学数学核心素养培育

第九章 应用意识的培养途径

里通过计算和推理得出结论后，再将数学结论“翻译”回生活语言，用以解释现
象或指导实践。这种在不同语言体系间自如切换的能力，是数学应用的核心技能
之一。缺乏这种能力，学生就会面临“看得懂问题，却列不出式子”或“算得出

答案，却说不清意义”的困境。
数学应用问题解决的核心步骤和要素，可见下表所列：

数学应用问题解决的步骤与核心要素表
步骤 核心活动 培养能力
1. 发现与理解 从现实情境中识别数学问题，提取信息。观察力、问题意识、信息处理能力
2. 建立模型 将实际问题抽象为数学表达式或结构。 抽象思维、建模能力、转换能力
运算能力、逻辑推理能力、知识运
3. 求解与计算 运用数学知识和技能进行计算和推理。
用能力
批判性思维、表达交流能力、实践
4. 解释与验证 将数学结论回归现实，并检验其合理性。
能力
（三）数学应用的思维与方法
数学应用的思维与方法，是数学应用意识的智慧核心，它指导着学生如何有

效地思考问题和选择策略。它超越了具体的知识点和运算技能，上升到了思想方
法的层面，主要包括模型思想、优化思想、推理思想、数据分析思想等。这些思
维与方法为学生提供了一套分析问题、构建联系、解决问题的“思想工具箱”。
模型思想是数学应用思维中的关键。它的本质是简化和抽象，即从复杂的现

实情境中剥离出主要的、本质的数学关系，用数学结构（如方程、函数、图形等）
来近似地刻画它，从而将一个实际问题转化为一个数学问题。培养学生的模型思
想，就是培养他们抓住问题本质、进行抽象概括的能力。例如，面对行程问题，
能够迅速建立起“路程 = 速度 × 时间”的数学模型；面对利润问题，能够构建起

“利润 = 售价 - 成本”的模型。这种化繁为简、聚焦关系的能力，是高效解决应
用问题的基础。优化思想则引导学生在多种可行的解决方案中，寻求最优、最简
或最经济的方案，这在资源分配、路线规划、时间管理等问题中尤为重要。数据
分析思想则鼓励学生通过收集、整理和分析数据来做出判断和决策，而不是仅仅

依赖直觉。

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