Page 251 - 小学数学核心素养培育

Cultivation of Core Competencies in Primary School Mathematics
小学数学核心素养培育

氛围中不知不觉地进入数学思考。例如，可以将“鸡兔同笼”问题包装成“一个
魔法森林里，独角兽和双头龙共有 10 个头，26 只角，问独角兽和双头龙各有几
只？”这样的情境更能激发学生的想象力和解题热情。

挑战性则是驱动学生思维深入的“发动机”。开放性问题必须具有一定的思
维深度，能够让学生“跳一跳，够得着”。问题不能过于简单，以至于学生不假
思索就能得出答案；也不能过于艰深，以至于学生束手无策，产生挫败感。这个
“度”的把握至关重要。一个具有适当挑战性的问题，应该能让学生感受到自己

的知识储备存在“缺口”，需要通过努力思考、动手尝试、与人合作才能填补。
问题的挑战性可以体现在多个层面：可以是认知冲突的挑战，即问题情境与
学生已有认知经验产生矛盾；也可以是思维方法的挑战，即常规方法难以解决，
需要转换思路或另辟蹊径；还可以是探究过程的挑战，即需要学生进行分类、归

纳、推理等一系列复杂的思维活动。设计者需要精准把握学生的“最近发展区”，
让问题恰好落在学生舒适区与恐慌区的中间地带，使其在克服困难、解决问题的
过程中，体验到智力活动的乐趣和成就感，从而建立起学好数学的自信心。
（二）基础性与发展性相结合

开放性问题的设计必须立足于课程标准和教材内容，其所需的核心知识和基
本技能应是学生已经掌握或正在学习的。这是确保问题可解性的基础。问题不能
脱离学生的知识根基，成为无源之水、无本之木。问题的切入点应该低，让所有
学生都有机会参与思考，能够动用自己已有的知识进行初步的尝试。例如，一个

关于图形面积的开放性问题，其解决基础必然是学生已经学过的长方形、正方形
面积计算公式。
在夯实基础之上，开放性问题更重要的价值在于其发展性。问题应该具有足
够的“生长空间”，能够引导学生将基础知识进行迁移、重组和拓展，从而向更

高层次的思维水平迈进。一个好的开放性问题，其答案的层次应该是丰富的。基
础较好的学生可以探索得更深、更广，发现更多规律或得出更优化的方案；而基
础相对薄弱的学生也能在自己力所能及的范围内，通过基本方法的运用，得到一
个或几个初步的答案。问题就像一个阶梯，不同的学生可以攀爬到不同的高度，

但每个人都在向上发展。这种“低起点，高落点”的设计，真正体现了面向全体、
因材施教的教育理念。它使得一次教学活动能够满足不同层次学生的发展需求，
让每个学生都能在原有基础上获得思维的提升和能力的成长。

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