Page 35 - 小学数学核心素养培育

Cultivation of Core Competencies in Primary School Mathematics
小学数学核心素养培育

现。因此，数感是计算能力的基础和灵魂，缺乏数感支撑的计算往往是机械而僵
化的。
（二）数感的核心构成要素

数感是一个多维度的能力结构，它由若干相互关联、相互促进的核心要素构
成。全面地认识这些要素，对于系统性地设计数感培养方案具有指导意义。根据
《义务教育数学课程标准》以及相关研究，数感的核心构成要素主要包括以下几
个方面：

1. 理解数的意义。这是数感最基础的层面，要求学生不仅能认识、读写数，
更要理解数在不同情境下的含义。例如，理解“5”既可以表示 5 个苹果的数量，
也可以表示赛道上的第 5 名。学生需要能在具体情境中把握数的实际意义，并能
运用数来表达和交流信息。

2. 把握数的大小关系。这涉及到对数的顺序、相对大小以及数量级的感知。
学生应能熟练比较数的大小，理解数在数轴上的位置关系，并能对一个数的大小
进行合理的估计。比如，能快速判断 4/5 比 7/8 小，或者能感知到“一亿”这个
数量的巨大。

3. 理解运算的意义与效果。这要求学生深刻理解加、减、乘、除四则运算
的本质含义，以及这些运算对数产生的影响。例如，理解乘法是相同加数连加的
简便运算，除法与分数、比之间存在着密切联系。同时，能预见运算可能产生的
结果范围，并对其合理性做出解释。

4. 灵活运用计算策略。具备良好数感的学生在面对计算问题时，不会拘泥
于唯一的、固定的算法，而是能够根据数的特点和运算的关系，自主、灵活地选
择或创造出简便的计算方法。例如，计算“25×32×125”时，能主动运用乘法
交换律和结合律，将其转化为“（25×4）×（8×125）”进行巧算。

（三）数感与数学知识的关系
数感与数学知识之间存在着相辅相成、有机统一的紧密联系。一方面，数学
知识是数感形成与发展的基础和载体。对数的概念、运算定律、数量关系等基础
知识的扎实掌握，是培养数感的必要前提。学生无法在对数位、分数意义等基本

概念模糊不清的情况下，建立起对数敏锐的感知。知识的不断积累和深化，为数
感的提升提供了丰富的素材和坚实的支撑。
另一方面，数感能够极大地促进学生对数学知识的理解、内化和灵活运用。

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