Page 94 - 小学数学核心素养培育

第四章 空间观念的培养策略

三、几何直观在解决问题中的应用

几何直观的最终价值体现在其解决问题的能力上。当学生面对复杂的数学问
题时，强大的几何直观能够帮助他们拨开文字和数字的迷雾，直击问题的核心与

本质。这种“看见”数学关系的能力，是区分学生是机械地套用公式还是能够灵
活地创造性解决问题的关键。
（一）借助图形理解题意

许多数学问题，特别是内容较为抽象或关系复杂的应用题，仅通过阅读文字
很难在头脑中建立清晰的联系。此时，将文字信息转化为图形语言，是一种极其
重要的解题策略。图形以其简洁、直观的特点，能帮助学生迅速梳理信息，准确
把握问题中的各个元素及其相互关系。
对于行程问题，画一条简单的线段图，标出起点、终点、相遇点以及各个运

动主体的方向和速度，整个过程便一目了然，可以有效避免学生在判断路程关系
时出现混淆。对于集合问题，利用韦恩图可以清晰地表示出各个集合之间的包含、
相交关系，使原本复杂的逻辑问题变得简单明了。将抽象的题目条件转化为直观

的图形，这个过程本身就是一次对题意的深度分析和重构，为后续的思考和计算
扫清了障碍，是培养学生审题能力和分析能力的有效途径。
（二）利用图形分析数量关系
图形不仅能呈现几何关系，更是分析抽象数量关系的有力武器。在小学数学
中，“数形结合”思想的一个典型体现就是利用图形来揭示数量之间的内在联系，

其中最具代表性的就是线段图的应用。面对分数、百分数、倍数、和差等应用题时，
很多学生感到困难，其根本原因在于对题目中的数量关系理解不清。线段图恰好
可以将这些看不见、摸不着的数量关系，通过线段的长短、倍数、份数等直观属

性清晰地展现出来。对于和差问题，画两条长短不一的线段分别代表两个数，它
们的总长与长度之差直观可见，学生很容易理解为何用“( 和 + 差 )÷2”求大数。
对于分数应用题，将单位“1”画为一条标准线段，再根据题意在图上标出对应
的分率和数量，哪个量与哪个分率对应，一目了然，学生能够准确找到解题的突
破口。这种化“数”为“形”的策略，将复杂的算术或代数推理过程，转化为对

图形的观察和分析，极大地降低了思维的难度，帮助学生建立起解决复杂数量关
系问题的模型思想。

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