Page 95 - 小学数学核心素养培育

Cultivation of Core Competencies in Primary School Mathematics
小学数学核心素养培育

（三）通过图形探寻解题思路
在解决一些非常规或具有挑战性的数学问题时，解题思路并非显而易见。此
时，几何直观能够扮演“探路者”的角色，通过画图、操作图形来进行视觉化的

探索和尝试，从而激发灵感，发现解题的路径。这种应用超越了对题意的简单图
解，进入了创造性思维的层面。
例如，在计算一个不规则图形的面积时，学生首先会面对无公式可用的困境。
这时，具备良好几何直观能力的学生会主动在图上进行“实验”，尝试用“割补

法”将原图形分割、平移、旋转、拼接，最终转化成一个或几个自己熟悉的规则
图形（如长方形、三角形）。在这个动态的“玩”图形的过程中，潜在的解题思
路便可能豁然开朗。同样，在解决一些涉及最优化的路线问题或“一笔画”问题
时，画出示意图进行尝试和标记，是寻找规律、得出结论最直接的方法。这种通

过图形进行的探究活动，不仅能帮助学生找到问题的答案，更重要的是让他们体
验到数学发现的乐趣，培养了他们不怕困难、勇于探索的科学精神和创新意识。

第三节 空间想象力的训练方法

空间想象力是小学数学核心素养的重要组成部分，其核心在于在头脑中构建、
操作和感知几何图形的能力。这种能力并非天生自带，而需要通过系统、科学的

训练方法加以培养和提升。有效的训练能够帮助学生突破既有的思维定式，建立
起从平面到立体、从静态到动态的认知桥梁，为他们后续的数学深造乃至其他学
科的发展奠定坚实基础。

一、空间想象力的层次与类型

空间想象力的发展具有明显的层次性和多样性，这一能力涵盖了从简单到
复杂、从具体到抽象的多种思维活动。理解这些层次与类型，是设计和实施有效
教学活动的前提。教师需要有针对性地引导学生，逐步提升他们在头脑中对空间
形式进行观察、分析、抽象和变换的能力，以构建起一个完整且灵活的立体认知

框架。
（一）从二维到三维的转换
从二维到三维的转换是空间想象力发展的核心环节，也是小学生学习几何知

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