Page 100 - 小学数学核心素养培育

第四章 空间观念的培养策略

生在头脑中进行复杂空间变换时的认知负担，帮助他们建立起直观的动态想象。
在教学中，教师可以利用几何画板进行多种演示。例如，在讲解“圆的面积
公式”时，可以通过动画将一个圆分割成无数个小扇形，然后拼接成一个近似的

长方形，让学生在动态变化中直观理解“化曲为直”的转化思想。在讲解“点动
成线，线动成面，面动成体”时，软件可以清晰地演示出一个点移动形成线段，
一条线段平移或旋转形成平面图形，一个平面图形运动形成立体图形的全过程。
对于三维空间的旋转体，如由一个直角三角形绕其直角边旋转一周生成圆锥，几

何画板的三维版本或类似软件能够完美呈现这一动态生成过程，使学生获得身临
其境的感受。
（二）3D 打印技术的实体呈现
3D 打印技术将数字模型直接转化为可触摸的物理实体，为空间想象力的培

养提供了一种从虚拟到现实的桥梁。它解决了传统教学中教具种类有限、制作困
难的问题，能够快速、精确地制作出各种复杂的几何模型，甚至可以将学生自己
设计的抽象图形变为现实。这种“所思即所得”的直观体验，极大地激发了学生
的创造力和探究欲望。

在几何教学中，3D 打印的应用极具价值。当学习到一些结构复杂的几何体，
如图形内部有孔洞或由多个部分嵌套组成时，传统的视图很难完全表达其内部结
构。利用 3D 打印技术，可以将这些模型直接打印出来，学生可以通过拆解、拼接、
触摸和观察，从任意角度探究其空间构造，深刻理解其点、线、面的组合关系。

在进行“视图与还原”训练时，学生可以先根据三视图在建模软件中设计出三维
模型，然后通过 3D 打印机将其打印出来，与自己的空间构想进行比对和验证。
这个过程完整地覆盖了从二维到三维、从构想到实体的全过程，形成了一个高效
的认知闭环。

（三）虚拟现实技术的沉浸式体验
虚拟现实技术通过构建一个完全沉浸式的三维虚拟环境，为空间想象力的培
养提供了终极的解决方案。学生戴上 VR 设备后，仿佛置身于一个由几何图形构
成的虚拟世界中，他们可以“走进”几何体的内部，用“手”去抓取、旋转、缩

放这些虚拟物体，从第一人称视角体验空间关系。这种前所未有的沉浸感和交互
性，使得抽象的几何概念变得无比真实和直观。
在 VR 环境中，学生可以围绕一个复杂的组合体行走，观察它在不同角度下

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