Page 157 - 高中数学课堂有效教学创新策略研究

第六章 可视化在高中数学教学中的实践

多媒体课件，反复地修改原函数的解析式，从而引导学生动态地观察图像的变换，
进而动态地、可视化地建立导函数与原函数、解析式与函数图像之间的联系表征。
这样的联系表征，能让学生把握数学知识的本质，进而对数学知识形成本质性的

认知、关系性的认知。
新媒体、新技术往往集“数、形、表”等于一体。充分运用现代媒体技术，
能将不可视的数学知识可视化，进而能让学生对数学知识展开深入而细致的思考。
新媒体、新技术能让学生获得一种替代性的感受、体验。借助新媒体、新技术，

学生能够发现数学知识背后的本质，能够体会到数学知识是自然地、水到渠成地
形成的。可以借助新媒体、新技术创设情境，可以借助新媒体、新技术设置实验，
可以借助新媒体、新技术动态演示，从而助推学生发现规律。

三、基于“图示展示”的可视化教学

在高中数学教学中，教师应充分运用图示、图式，包括思维导图、板书、表
格、记录单、知识结构图等进行可视化教学。数学的知识是体系化的，既有基本
的知识点、概念的教学，又有方法类型的概括。借助图式、图示的知识框架图，

能让数学知识集结起来，建构知识块、知识串、知识群，让知识成为一种结构化
的载体。
法国数学家笛卡儿说：“没有任何东西会比几何图形更能简单直接地引入脑

海，用图形表达事物是很有帮助的。”在高中数学教学中，图式、图示、图形、
图表等往往是学生进行高质量的创新性思维的脚手架。作为教师，只有引导学生
进行图构，才能将抽象的代数问题几何化，将复杂的问题简单化，从而积极地发
挥图的功能、效用。例如，在解析几何中，当学生学习了圆的方程、椭圆方程、
双曲线方程等方程之后，教师就可以运用知识结构表将这些曲线及其条件、方程

等列成表格，引导学生进行比较，从而把握方程之间的内在关联。对于圆、椭圆、
双曲线，教材中只是分别进行了研究，但并没有将这些方程之间的关系呈现出来。
而借助图表的对比，可以让学生深刻掌握这些方程的条件以及这些方程在形式上

的和谐性。通过对比，学生能够隐隐约约地体会到直线的斜率、圆的半径和椭圆
（双曲线）的离心率在某种意义上具有等价性，它们都是刻画某一种曲线的基本
参数。借助图形，才能将抽象的数量问题具象化，让学生对数学知识获得本质性、
关系性的理解。同时，通过图表、图示、图形等可视化的学习工具，能让学生的

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