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第四章 高中数学教学中数学思维的培养

第四章 高中数学教学中数学思维的培养

第一节 高中生数学动态思维的理论建构

一、数学思维和数学思维能力

（一）对数学思维的认识
1. 数学思维的含义
数学思维是人脑和数学对象（包括数学概念、定理、公式等）之间的相互作

用并且按照特定的数学思维方式去理解数学内容的内在理性活动。
2. 数学思维的品质
深刻性：指数学思维活动的抽象程度和广度、难度和深度，在保证广度和难
度的基础之上，充分挖掘数学思维的深度，提高逻辑思维能力。

灵活性：数学思维的灵活性具体表现在三大方面：数学思维方向（不同角度
解决问题的途径）、思维过程（定理运用自觉性高）、思维结果（数学迁移）。
敏捷性：数学思维的敏捷性是指在数学问题解决中能够迅速做出反应，即快
速地数学反应能力。

批判性：数学思维批判性是指不盲目从众，不轻易相信的思维品质。数学思
维的批判性是数学思维不断进步的内在动力。
独创性：数学思维独创性是指克服墨守成规和守旧思维，敢于质疑、敢于创
新是发挥数学思维独创性的必经之路。

3. 数学思维的分类
（1）集中思维与发散思维
集中思维是指按部就班、循规蹈矩地按照统一规定的方法解决问题的思维，

其表现为单一性，集中性；发散思维是指从不同途径寻求最优解，摒弃旧方法，
发掘新方法的数学思维，也称求异思维。
（2）再造性思维与创造性思维
再造性思维是指根据原有经验和已经掌握的途径、方法，在类似问题情境中

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