Page 78 - 高中数学课堂有效教学创新策略研究

高中数学课堂有效教学创新策略研究
Research on Innovative Strategies for Effective Teaching in High School Mathematics Classroom

把外在信息纳入到已有的认知结构，以丰富和加强已有的思维倾向和行为模式，
使原有的知识体系得到扩大；顺应是指学习者已有的认知结构与新的外在信息产
生冲突，引发原有认知结构的重组和调整，从而建立新的认知结构。同化是认知

结构的量变，而顺应则是认知结构的质变。
知识断链，使思路无法畅通。思维需要从大脑的仓库里提取相应的知识，如
果所要提取的知识在大脑中还是空白，那么，思维的线索也就会因此中断。知识
和思维有着密切的关系，知识的断链会成为思维开阔的桎梏。

知识断链，一方面是由于新知识未能归入到原有认知结构，有些高中生在学
习的过程中不注意知识，方法的积累，不善于对已学过的知识做系统的归纳和整
理，数学的概念、法则、定理、性质等方面的知识有很多缺漏，这就会给数学思

维造成障碍。
另一方面可能是虽然学习了新知识，但未能使原有认知结构得到重组和改善，
因而致使学习形式化，知识表面化。对同一数学概念的不同表达形式缺乏概括的
理解，使原认知结构无法有效同化新知识。如学生对邻近概念辨别不清，不明确
该概念与其上位下位概念的联系与区别，不能将新知识整合到原有的知识结构中

的事例。
例如：判断函数 y ＝ f（x），x ∈ A 与函数 u ＝ f（v），V ∈ A 是否是相同函数，
为什么？

好多学生都认为不是相同函数。因为 y ＝ f（x）中的自变量是 x 函数是 y，
而函数 u ＝ f（v）中的自变量是 v 函数是 u，所以它们不是相同函数。错误原因
是并没有真正掌握函数的本质特征，“数集到数集上的对应关系”“单值定义”
才是函数的本质属性。至于对应关系的形式其实并不是函数的本质，符号当然也
不是函数的本质。

关于 x 的函数 y ＝ mx2-2（m ＋ l）x ＋ m-1 的图像与 x 轴只有一个交点，
求 m 的值。学生的错误答案是 k ＝ -。
错误的原因是把 y ＝ mx2-2（m ＋ l）x ＋ m-1 当成了二次函数，没有真正
理解二次函数的概念。因此，由△＝ [2（m ＋ 1）]2—4m（m-1）＝ 0，得 m ＝ -

实际上当 m ＝ 0 时，函数即为 y ＝ -2x-1 是一次函数，它与 x 轴只有一个交点，
也符合题意，所以 m ＝ 0 或 m ＝ -。
以上的错误是因学生对概念的理解不透彻而产生的，学生对概念的理解与教

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