Page 80 - 高中数学课堂有效教学创新策略研究

高中数学课堂有效教学创新策略研究
Research on Innovative Strategies for Effective Teaching in High School Mathematics Classroom

成。建构主义认为，学习是学习者以已有知识经验为基础，主动建构内部心理表
征的过程，由于不同的人有不同的认知背景，因而也就有不同的心理表征。若建
立的心理表征是恰当的，已有的认知结构对后继学习就可能起促进作用，相反，

则会阻碍数学思维能力的发展。
2. 忽视隐含条件形成的思维定势
有些学生在问题解决中往往只注意了题目的表面条件，而不能全面地分析问
题，挖掘题目中的隐形条件，抓住事物的本质和解决问题的关键，造成思维上的

障碍。还有很多数学题目，它所反映的是生产与生活中的实际问题，但学生对它
却不一定很了解。在解题时，学生往往只从定义和公式出发，计算结果也未考虑
其实际意义，从而出错。

求一元二次方程 x2-3x-4 ＝ 0 和 x2-5x ＋ 7 ＝ 0 的所有的实数根的和。学生
错解为所有的根之和为：3 ＋ 5 ＝ 8。
如果只看题目的表面，就可以利用根与系数的关系分别求出两方程的两根之
和为 3 和 5，这种解法忽视了方程 x2-5x ＋ 7 ＝ 0 中△＜ 0 的隐含条件，也就是
说方程 x2-5x ＋ 7 ＝ 0 是没有实数根的，由于隐含条件挖掘不到位而出了错。

为了节约用水，某中学原计划每月用水 m 吨，每天平均用水 n 吨，现在打
算每天少用水 x 吨，那么 m 吨水可比原计划多用 y 天，写出 y 与 x 的函数关系
式及自变量 x 的取值范围。

错解：由题意得 y ＝—自变量 x 的取值范围是 x ≠ n。
错解分析：y 与 x 的函数关系是正确的，单纯对 y ＝—来说，自变量 x 的取
值范围是：x ≠ n；但作为实际问题，自变量 x 必须符合实际意义，所以 0 ＜ n-x
＜ n，故：0 ＜ x ＜ n。
3. 视而不见的思维定势

学生受思维定势的影响，有时会呈现出思维人性化。对于熟知的概念、图形、
解题方法，在掌握了它们的常用功能以后，会形成一定的趋向性和依赖性，对于
在新的条件下怎样转化，往往视而不见，呈现出思维的人性化。当新旧问题形似

质异时，思维的定势往往会使解题者步入误区，从而导致其出现思维障碍。
由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某
些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态。如果
不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，就会阻抑更合理有效的思维甚至造成

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