Page 255 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九上 核心题组
专题 3 矩形和正方形的性质与判定

专题 3 矩形和正方形的性质与判定

1．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，AB= ，AE ⊥ BD 于点 E，

BE=3DE。 则 OE 的长是 ____。

2． 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于 O，DE ⊥ AC 于 E，
∠ EDC ∶∠ EDA ＝ 1 ∶ 2，且 AC ＝ 10，则 DE 的长度是 ____。

3．如图，在矩形 ABCD 中，F 是CD 上一点， AE 平分 BAF∠ 交 BC 于点 E ，
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且 DE ⊥ AF ，垂足为点 M ， BE = ， AE = ，则 DM = ____。
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4．如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，E 是 BC 边上的点，作 OF ⊥ OE。
若四边形 OFBE 的面积是 1，则 AB 为 ______。

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