Page 314 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

专题 16 反比例函数画图探究

x − 2
1．参照学习函数的过程与方法，探究函数 y = (x ≠ 0) 的图象与性质。
x
x − 2 2 2 2
因为 y = = 1− ，即 y = −+ ，所以我们对比函数 y = − 来探究。
1
x x x x
列表：

1 1
x … − 4 − 3 − 2 − 1 − 1 2 3 4 …
2 2
2 1 2 2 1
y = − … 1 2 4 − 4 − 2 − 1 − − …
x 2 3 3 2

x − 2 3 5 1 1
y = … 2 3 5 − 3 m 0 …
x 2 3 3 2

x − 2
描点：在平面直角坐标系中，以自变量 的取值为横坐标，以 y = 相应
x x
的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示已画出部分点和部分图象：
y
（1）请你利用表格数据，把 轴左边部分图象画起来；m=_____；
（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
y
0
①当 x < 时， 随 x 的增大而 ；（填“增大”或“减小”）
x − 2 2
② y = 的图象是由 y = − 的图象向 平移 个单位而得到；
x x
③图象关于点 中心对称。（填点的坐标）

（3）请你利用图象或是解方程程直接写出
x − 2
x
函 数 y = 与 函 数 y = −+ 2 的 交 点
x
坐标 ________________。

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