Page 319 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九上 核心题组
专题 17 旋转一致性探究 1

2．（1）观察猜想：如图（1）矩形 ABCD 中，AB ＝ 6，AD ＝ 8，P、Q 分别

是 AB、AD 边的中点，以 AP、AQ 为邻边作矩形 APEQ 连接 CE， 的值
是 。

（2）类比探究：当矩形 APEQ 绕着点 A 逆时针旋转至如图（2）位置时，请判

断 的值是否发生变化？若不变，说明理由；若改变，求出新的比值。

（3）解决问题：若将（1）中的矩形 ABCD 改变为平行四边形 ABCD，且 AB ＝ 6，

AD ＝ 8，∠ B ＝ 60°，P、Q 分别是 AB、AD 边上的点，且 AP ＝ AB，AQ

＝ AD，以 AP、AQ 为邻边作平行四边形 APEQ。当平行四边形 APEQ 绕着

点 A 逆时针旋转至如图（3）位置时，连接 CE、DQ，请直接写出 的值。

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