Page 315 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九上 核心题组
专题 16 反比例函数画图探究

2．九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了
1
函数 y = 的图象与性质。其探究过程如下：
x − 2
（1）绘制函数图象，如图。
y
列表：下表是 x 与 的几组对应值，m= 。

x … − 1 0 1 3 5 3 4 5 …
2 2

y … − 1 − 1 − 1 − 2 2 m 1 1 …
3 2 2 3

描点：根据表中各组对应值 (, )xy ，在平面直角坐标系中描出各点；
连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整；
（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
y
①当 x<2 时， 随 x 的增大而 ；（填“增大”或“减小”）
1 1
② y = 的图象是由 y = 的图象向 平移 个单位而得到；
x − 2 x
③图象关于点 中心对称。（填点的坐标）
1
x
（3）当 >− 2 时，请你利用图象或是方程直接写出 x 的取值范围
x − 2
为 。

303