Page 362 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

3．如图，⊙O 的直径 AB ＝ 10，弦 AC ＝ 6，∠ ACB 的平分线交 ⊙O 于 D，过
点 D 作 DE ∥ AB 交 CA 的延长线于点 E，连接 AD，BD。

（1）由 AB，BD， 围成的曲边三角形的面积是 ；
（2）求证：DE 是 ⊙O 的切线；
（3）求线段 DE 的长。

4．如图 1，已知在 ⊙O 中，点 C 为劣弧 AB 上的中点，连接 AC 并延长至 D，使

CD ＝ CA，连接 DB 并延长 DB 交 ⊙O 于点 E，连接 AE。
（1）求证：AE 是 ⊙O 的直径；
（2）如图 2，连接 EC， ⊙O 半径为 5， AC 的长为 4，求阴影部分的面积之和。（结
果保留 π 与根号）

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