Page 458 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

八上 核心题组参考答案
《专题 8 坐标系下的面积 2》参考答案

（2）∵ P、C、D 三点所在直线垂直于 x 轴，∴三点的横坐标相同。均为 a。

依题得 C  −,a 1 a +   3 ，D（a，a）。
 2 
1
∵ CD=OB，∴ −a (− a + ) 3 = 3，解得 a=4。
2
二、能力提升
1．（1）A 的坐标为（4，0）；点 B 的坐标为（0，2）；
（2）∵ OP=AP ； ∴△ OAP 是等腰三角形
∵ A（4，0）；∴ OA=4

1
∴点 P 的横坐标为 OA=2
2
1
当 x=2 时，y=- ×2+2=1
2
∴点 P 的坐标为（2，1）
∵点 P 在直线 y=kx 上；∴ 2k=1
1
解得 k= ；
2
1 1
（3）设点 C 的坐标为 ( ,m − m + 2) ，则点 D 的坐标为（m， m），点
2 (0 < m < 2) 2
E 的坐标为（m，0）
1 1 1
∴ CD=- m+2- m=2-m，DE= m
2 2 2
1
∵ CD=2ED； ∴ 2-m=2× m
2
解得 m=1
1 1 3
则 - m+2=- ×1+2=
2 2 2
3
故点 C 的坐标为（1， ）。
2
2．（1）∵直线 AB 的函数解析式 y=2x+4，
∴ A（-2，0），B（0，4）。

又∵ M 为线段 OB 的中点，
∴ M（0，2）。
∴直线 AM 的解析式 y=x+2；

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