Page 457 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

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S △ OBE +S 四边形 BEFC +S △ CDF = 2 ×3×6+（6+8）×11× 2 + 2 ×2×8=9+77+8=94；

二、巩固提升
1．如图：

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S △ AOB =4×6- 2 ×2×4- 2 ×2×4- 2 ×2×6=24-4-4-6=10；

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2．S △ AOE =S △ AOB -S △ BOE = 2 ×3×5- 2 ×5×1=7.5-2.5=5；
3．（1）将四边形分成两部分：
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S 四边形 ABCO =S △ AOB +S △ BOC = 2 ×4×4+ 2 ×2×3=8+3=11；

1
（2）S △ ABC =S 四边形 ABCO -S △ AOC =11- 2 ×2×4=11-4=7；
（3）在 x 轴上存在一点 P，使 S △ PAB ＝ 10，坐标为（-1，0）或（9，0）；

1
（4）在线段 BC 上存在一点 Q，使得 S △ QAB ＝ 2 S △ ABC ， Q 点位于线段 BC 中点；
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4．（1） =y − x + 6 ；（2）（2，3）；（3）（1， ）；（3， ）。
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《专题 8 坐标系下的面积 2》参考答案

一、基础模型
1．略

2．（1）∵点 M 在 y=x 上，∴将横坐标 x=2 带入，得 y=2。∴ M（2，2）。
1
将 M（2，2） 带入 y = − x + b ，得 b=3，
2
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∴当 y=0 时， =0 − x + b ，即 0 = − x + 3 ，解 x=6。∴ A 点坐标为（6，0）。
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