Page 97 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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七下 核心题组
专题 10 等腰三角形与全等
专题 10 等腰三角形与全等
一、基本模型
1．在等腰直角三角形 ABC 中，AB ＝ BC，∠ ABC ＝ 90°，AD ⊥ DE，CE ⊥ DE，
垂足分别为 D，E。
图 1 图 2
（1）如图 1，BE 所在直线在△ ABC 外部，下列结论：① BD ＝ CE；②∠ BAD
与∠ BCE 互余；③ AD+CE ＝ DE。正确的是 （序号）；
（2）如图 2，将 BE 所在直线变换到△ ABC 的内部，其他条件不变，那么 AD，
DE，CE 有怎样的等量关系？直接写出结论： 。
2．如图 1，若△ ABC 和△ ADE 是顶角相等的等腰三角形，BC、DE 分别是底边。
图 1 图 2
（1）如图 2，求证：BD ＝ CE；
（2）若∠ ACB ＝∠ DCE ＝ 90°，点 A、D、E 在同一条直线上，CM 为△ DCE
中 DE 边上的高，连接 BE，若 AE ＝ 7，BE ＝ 2，则∠ AEB= ，
CM= 。
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