Page 140 - 核心素养导向的高中数学大单元教学研究

Research on Mathematics Large Unit Teaching
Guided by Core Competencies in High School
核心素养导向的高中数学大单元教学研究

全息律是宇宙发展、演化的基本规律。全息最早出现在全息照相。在发生或发展、
形态和性质、结构与功能等方面，个别的信息反映出全体信息的现象，叫作全息
现象。在全息现象中，反映了全体的相对独立的部分称为全息元。严春友等认为
全息的含义是“部分包含整体的全部信息”。如果把数学视为描述宇宙的工具，

那么数学的本质属性就是全息性。若两个数学对象包含相同的信息，则称这两个
数学对象全息。以数学全息元为起点，利用数学全息律进行数学科研与教学的方
法就是数学全息方法。数学全息律是指在数学对象内部各子系统之间、子系统与
母系统之间普遍存在着自相似性。全息数学在中学数学中有强大的生命力和优势。

数学全息教学理念强调把反映数学基本概念、基本方法和基本思想的全息元作为
教学的重点，以数学全息元的全面分析和系统探究为教学的突破口，让学生（深
刻）理解数学中的全息知识（包括定义、定理、公式、性质等），领悟数学全息
思想，掌握数学全息方法，逐步提高用数学全息知识、方法和思想去看待问题、

分析问题以及解决数学问题的能力。选择数学单元教学的主题，其实质就是在选
择数学中的全息元。数学单元教学是教给学生数学全息的知识、方法、思想和经
验等。因此，数学单元教学的本质就是数学全息教学。

二、单元设计中的要素和步骤

教师应该如何设计单元教学呢，第一步应该了解单元设计所包含的要素。杭
州师范大学马兰教授提出“整体化有序设计单元教学”，他认为单元教学设计之
前应回答三个主要问题，三个问题解决了，设计的思路也就出来了：三个问题分

别是到哪里去？是否到达了？如何达到？其分别对应教学目标，教学评价和教学
过程。
崔允漷教授则强调单元教学设计需要规划知识衔接和学生认知之间的内在
逻辑，促使学生在知识结构化的过程中掌握思维程序，进而形成解决一般问题
的思路。不难发现，不同的单元设计都包含一些特定的教学元素：明确的教学大

纲，有了大纲就可以继续下一阶段的学习。数学的教学目标应当依照教材的知识
体系逐步深入，每节课的时长应当根据教学目标，教学大纲来制定。其中，每个
单元目标起到统领全局的作用，以单元目标为纲领，依据课时把单元目标分解到

课时目标，再借由大概念或者大情境开展教学工作。同时有了单元目标，也为后
期的教学效果反馈提供了依据。学情分析，不同年龄段，不同年级学生的知识水

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