Page 161 - 核心素养导向的高中数学大单元教学研究

第四章 核心素养下高中数学概念教学

第四章 核心素养下高中数学概念教学

第一节 高中数学概念教学概述

一、数学概念

宋乃庆认为数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质属性，

是一种数学的思维形式。与其他领域的概念相比，数学概念具有抽象性、相对性、
生成性和简明性。唐瑞芬认为数学概念是对数学本质属性的反映，包括概念的内
涵与外延。概念的内涵指的是概念的内容，是区别于其他事物所具有的本质属性
的总和；概念的外延指的是概念的适用范围，是反映本质属性的一切对象。数学

概念是认识、理解数学的基石，是形成数学理论的根本。掌握数学基础知识和基
本技能是正确理解和灵活运用数学概念的先决条件。
数学概念是反映一类事物空间形式和数量关系本质属性的思维形式。提到数
学概念的特点很多人会想到抽象性，其实数学概念还有许多其他特点，下面我们

从抽象性、多元性、层次性、系统性来具体阐述数学概念的特点。
数学概念的抽象性。提起数学人们脑海里出现频率最多的词就是抽象。众所
周知数学最基本的特点就是抽象性，同样的数学概念也具有抽象性。
有些数学概念是对现实中的客观对象直接抽象得到的。例如我们学习过三角

形的定义：“由三条线段顺次首尾相连，组成的一个封闭的平面图形是三角形。”
在生活中随处可见形如三角形形状的物体，如小红旗、建筑物的挑檐、晾衣架、
风筝、交通安全警示标志、埃菲尔铁塔等。这些形状的物体都具有共同的特征，
即都是由三条线段顺次首尾相连得到的一个封闭的图形。数学家对一些具有三角

形外观形状的物体进行直接抽象得到三角形的定义；再例如圆形，我们知道它的
定义是：“平面中到一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆形。”同样的生
活中形如圆形的物体也很多，如水杯的瓶盖、车轮、树木的年轮、蚊香、象棋的
棋子等。这些形状的物体也具有共同特征。圆形的定义就是数学家对这些外表类

似圆形的实物进行抽象，得出它们所具有的共同本质属性，抽象概括出圆的定义。

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