Page 193 - 核心素养导向的高中数学大单元教学研究

第五章 核心素养在高考命题中的应用研究

语言转化为符号语言或数学表示形式。学生在进行数学命题证明时，要先理解数
学命题的内涵，让学生利用多种语言来描述数学定理，能够帮助学生理解数学定
理的本质，理清数学定理背后的逻辑关系，建立新旧命题间的联系，为数学命题
的证明奠定基础。

在数学学习过程中，数与形是相互联系、不可分割的，数缺形时少直观，形
缺数时难如微。部分学生没有养成画图的意识，不会将数和形主动联系起来的原
因与老师的教学方式有很大的关系，学生不会动手去画，自然无法较好地利用图
形描述问题和分析问题，在命题证明时无法有效地借助其理解证明过程。每个数

学命题都有适用范围，是指这些命题仅在具备某些条件后才能适用，若不具备这
些条件而强行使用，那么必定会导致结论出现错误，学生对数学命题的适用范围
不清楚，其根本原因在于对数学命题的理解不深入，没有真正地理解数学命题的
来龙去脉，没有学会分析，逻辑推理素养有待提高。在解题过程中总是模棱两可，

随意改变数学命题的条件或结论，误将结论当做条件使用等，没有充分地体会到
数学的严谨性。
（二）重视数学命题证明的过程
在数学命题证明中，关键点在于向学生展示数学命题证明思路的构想过程，

让学生真正理解数学命题是从哪里来的。学生要想知道数学命题从哪里来，就得
明白数学命题与已有知识的联系，数学命题的证明需要利用已经学过的某些数学
命题来推证当前数学命题，学生在学习之前不是空着脑袋的，数学知识也不是突
然出现的，要为学生建好新旧命题间的联系，将本节课的数学命题作为某个节点

融入学生已有的认知结构之中，激活与新命题相关的命题或概念，为学生形成数
学命题体系建立基础。
在数学证明过程中主要培养逻辑推理，而逻辑推理素养主要体现为一种思维
品质。在逻辑学中，推理有很多种分类，根据思维的角度来分类，推理可分为两

类：一类是从特殊到一般，主要包括归纳推理和类比推理，可以培养学生创造性
思维，打开学生思路；一类是从一般到特殊，主要是演绎推理，由演绎推理得到
的结论是必然成立的，但是不能添加新的东西。数学的本质是数学思想，在数学
命题的证明过程中，向学生展示数学命题证明思路的构想过程就是让学生体会数

学思想的过程，在探索二项式定理证明过程中，让学生体会类比归纳、建立模型、
化归与转化等思想，在教师的帮助下，更好地促进学生数学学科素养的发展。

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