Page 31 - 核心素养导向的高中数学大单元教学研究

第一章 核心素养下高中数学教育教学现状

数学科学的历史是悠久的，但它相对于语言学科或者其他的哲学学科其历史
并不算长，同时数学是一门积累性学科，这里的积累性至少有两个方面的体现：
一个是我们在学习他的时候是更强调积累性的，因为我们不可能跳过基础的前一
阶段学习而直接学习后一阶段，这一种承接性在数学上的体现极为明显；另一个

是对数学研究而言同样强调积累性，我们可以看到近二十年来几个大数学难题陆
续被解决，令人振奋，分别是英国数学家怀尔斯证明费马大定理、佩雷尔曼证明
庞加莱猜想，这些问题都有几百年的历史，我们从这个数学的大进展中可以看到，
至少有三种积累：

第一，数学发展随着时间的积累与发展，这使得后人得以有更好的知识和方
法可以学习和利用；第二，对这些问题前人的已有研究，提供了探讨的经验和有
价值的推进建议，是人类在这个具体问题上研究的积累；第三，最终攻克数学难
题的数学家自身也有整体数学能力的学习和积累，有为攻克此问题而专门做的准

备和积累。所以说数学历史对于数学教育、数学的学习和推动数学进步的研究都
是有重要价值的。不只是数学知识和具体方法是具有延续性的，数学的思想方法
更是具有延续性的。
回溯数学思想从何而来，首先应当关注数学从何而来，即数学中的一些基本

思想是如何在数学发展过程中形成的。人类进入文明社会以来，世界数学研究的
中心发生了几次大的变化：约公元前 31 世纪开始的尼罗河流域开始发展起的数
学；公元前 24 世纪发端的两河流域数学，又称为巴比伦数学。到了公元前 7 世
纪开始，随着雅典城邦的兴起和发展，古希腊取代上述地区成为新的数学发展中

心。公元前 3 世纪到公元 14 世纪，中国的数学发展开始蓬勃兴起，以《九章算
术》为代表的一系列著作的出现标志着这一潮流的演变。 而随着时代的不断发展，
公元 8 世纪以后，印度、阿拉伯地区的数学也发展起来。进入近代以来，尤其是
16—17 世纪，欧洲的数学伴随着文艺复兴运动而兴起，典型的是在欧洲的雕塑

和建筑中，数学和美学不断融合，在度过了中世纪宗教的黑暗时期之后而生机盎
然，自此进入变量数学时期。从此以后，欧洲以及 20 世纪的苏联和美国一直占
据着世界数学研究的中心位置。
1. 数学的起源和早期发展时期（公元前 6 世纪前）

这一时期主要是早期数的概念的发展与兴起，也是数形结合思想的最初起源。
数的概念产生于原始人类的生产和生活之中，无论是原始的刻画文字还是结绳记

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