Page 33 - 核心素养导向的高中数学大单元教学研究
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第一章 核心素养下高中数学教育教学现状
2. 初等数学时期（公元前 6 世纪至 16 世纪）
这一时期是古代希腊数学、中世纪的中国数学、印度和阿拉伯的数学。古
代希腊的数学以论证几何为代表，涵盖当时希腊兴盛时期的各个城邦，以希腊城
邦为核心的周边文明。这一从爱琴海和地中海发源的文明被称之为海洋文明。商
业文明的发达使得古希腊人能够以更加开放的心态吸收和引进其他文明的先进知
识，同时希腊各个城邦独有的民主及论辩氛围更易于实用的算术和几何知识逐步
发展为具有初步逻辑结构的论证数学体系。毕达哥拉斯作为论证数学的鼻祖，这
一学派创建了“形数”的概念，即将数作为几何元素来看待。从数学思想的发展
来看，毕达哥拉斯学派的贡献使得人们开始关注数与形的结合，关注数之于形的
作用和价值。
欧几里得及其几何《原本》的出现无疑是这一时期几何论证的重要转折，几
何《原本》至今仍被奉为仅次于《圣经》的重要名著，并且被牛顿在其《自然哲
学之数学原理》中所推崇“从那么少的几条外来的原理，就能够取得这么多的成就，
这是几何学的光荣”。他用公理化的方法对当时的数学知识进行了理论化和系统
化的总结，写成了 13 卷的《原本》。前六卷主要内容是论述平面几何的相关公
式定理；第 7~9 卷，是关于数论的内容；第 10 卷是关于无理数；第 11~13 卷关
于立体几何。欧几里得在《原本》中对于点、线、平面的定义，对于后面数学研
究中的研究具有重要借鉴意义。点是没有部分的，线是没有宽度的长，平面是它
上面均匀分布着线的画。《原本》首次建立了公理化体系，使几何内容实现了直
观到抽象的飞跃，2000 多年后的现在仍是中学平面几何的体系。到了 1607 年，
中国学者徐光启和意大利教士利玛窦合作翻译出《几何原本》。其中数论和几何
是最古老的数学分支，而几何学的不断发展则是模型思想的雏形。数学学科中的
模型思想或者是建模思想，均是源自人们对于当下几何图形与数的认识，在此基
础上促成建模与求解的过程。从其过程而言，则是人们首先对于复杂现实事物的
基本认知，之后将问题进行简化抽象为一定的数学语言，借助数学模型的建立，
最终促使相关现实问题的解决。
从数学教育的发展历程来看，中学时期学习的基本就是初等数学的内容。数
学史发展到初等数学阶段，无论是古希腊论证几何的发展，还是中国等东方国家
数学方面所取得的一系列成就，这些均能够促使数学思想进一步发展，并作用于
世界问题的解决过程。从当前数学教学的内容而言，初等数学中所涵盖的内容大
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