Page 64 - 核心素养导向的高中数学大单元教学研究

Research on Mathematics Large Unit Teaching
Guided by Core Competencies in High School
核心素养导向的高中数学大单元教学研究

（六）相关理论基础
1. 建构主义理论基础
建构主义学习理论的基本观点是，学习是学习者在原有知识经验和相应的社
会文化环境的情况下，主动对知识进行加工，建构知识表征的过程。学习者的学

习不一定是从特定的现实背景或者特定的角度出发建构对现实世界的意义。这种
形式的知识建构不是对现实的准确表述，而是一种解释和假设。从这个角度来说，
学生的学习最主要的动机来源于学生本身，教学过程中教师应正确引导学生进行
数学抽象思维的训练，让他们自己去发现去探究，充分发挥学生的主观能动性。

从学习者形成的知识结构来说，建构主义者认为知识结构是围绕关键概念而建构
起来的网络结构，既包含结构性知识，也包含非结构性知识。鉴于这个理论基础，
教师在教学过程中应尽量为学生提供更多的知识背景，以学生为主体，使其自主
探究，培养他们的发散思维能力和数学抽象能力。让一堂新授课除了讲授新内容，

更多地注重结合教学情境和相关内容对原有知识体系的重新整合，提高学生的核
心素养。
2. 弗赖登塔尔的数学素养观
弗赖登塔尔在 Rivisiting Mathematics Education 中提到，学习过程本身不是学

习的目的，从中培养的素养才是孩子们一生的方向和技能。他从表达、现实、再
创造、反思和严谨性等五个方面对数学素养做了相关论述。其主要观点为，数学
是一门以符号为载体的科学语言，数学学习的过程中，我们要学会表达和交流；
数学学习是以现实中的情景问题为基础的，数学的现实性决定数学抽象的有理可

据，有章可依；数学抽象可分为水平数学化和垂直数学化，即我们可以将现实原
型抽象成数学概念（水平数学化），也可以在此概念的基础上将已经符号化的数
学问题进一步抽象化成其他的数学知识；数学研究是对现实原型问题的一种回馈，
数学抽象的学习不是简单的理论探究，而是有方向的实际问题解决。其实践性和

目的性也是对数学学习的一种验证和反思；数学的逻辑性和抽象性决定了它的严
谨性，数学学习的每一个步骤都必须严格遵守数学法则，但这种严谨性也是相对
的，有时我们要根据实际数学问题作出相应的判断。
3. 抽象度分析

20 世纪 80 年代以来，从在徐利治教授带领之下研究的科学方法论和应用研
究，到现在数学抽象度分析法的建立，对于数学研究的内容越来越具体化。徐利

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