Page 67 - 核心素养导向的高中数学大单元教学研究

第二章 高中数学核心素养的培养

二者都不利于启发学生该研究什么。
例如，在教授函数单调性一课，对于图像在某个区间从左往右呈上升趋势，
教师在给出自然语言描述函数图像这一特征后，通常会直接出示下一个问题：用
数学语言描述随着 x 的增大而增大，在这之前缺乏对学生进行引入单调性符号定

义的必要性的说明，导致学生对于数学形式化的意义没有真正的意识。数学抽象
素养培养的教学所提供的情境必须具有自然性，让学生了解数学产生的背景和发
展的方式。如果情境不自然，就会造成学生数学化的困难，因为缺乏适当情境的
刺激，他们就无法形成数学抽象思维。每一个知识的创造都有丰富的背景，结合

课堂实际和学生认知规律，尽可能合理地向学生展示问题产生过程。
合理的问题情境具有本源的特征，具备生成数学抽象素养的条件。教师在设
计问题情境时，必须明确知识的产生背景和研究问题是如何被提出的，使得所设
置的问题情境能够有效指导学生要研究什么。爱因斯坦曾说“提出一个问题往往

比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或者实验上的
技能而已。而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有
创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步”。数学的产生及发展都是为了回
答人们提出问题的需要，因此是数学问题推动着数学的发展。在教学中，需要适

当的问题情境引出重要的数学概念，引发学生进行思考。问题选得恰当，有利于
启发学生要想什么。
创设问题情境的教学策略有：
提供内容背景。教师可以结合数学史，了解教学内容的背景，适当取舍整理

后合理地呈现在教学中。采用数学史所设置的问题情境，可以让学生更好地感受
到问题是如何被提出的，究竟是什么问题推动人们形成新知识，符合人们认识事
物的一般规律，从而更好地理解数学是什么。
例如，导数的概念。从数学史的角度来看，瞬时速度和切线斜率的问题促进

人们发现导数。在教授导数概念这一课，教师就可以以瞬时速度和切线斜率为问
题情境，不仅能够让学生从数和形的角度抽象出二者的共同特征进而得到导数概
念，而且能够让学生意识到导数是通过舍弃瞬时速度和斜率切线的物理背景抽象
出其共同本质特征得到的，相对原型更具一般的模式，可以用来求加速度等这样

具有同样特征的问题。椭圆的定义。从数学史的角度来看，椭圆的产生是始于圆
锥的一个切面图形。在后来的发展中发现椭圆是到定点的距离与到定直线的距离

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