Page 69 - 核心素养导向的高中数学大单元教学研究

第二章 高中数学核心素养的培养

2. 设计合理的数学活动，引导学生要如何研究
从数学抽象素养的内涵来看，数学概念、命题、模型以及方法是通过数学抽
象得到的。培养学生数学抽象素养，需要通过设计合理的数学活动引导学生体验
如何用数学的眼光看问题和抽象出数学对象，并感悟其中的研究方法。学生缺乏

对数学思想方法的感悟，没有形成数学抽象思维习惯，由此导致学生知道是什么
但不知道怎么想。数学抽象素养培养的教学要求教师在关注学生数学知识掌握的
同时，也应关注学生数学思维的形成。
合理的数学活动设计需思考：一个研究问题按照怎样的路径展开研究？可以

采取哪些研究方法？这是培养学生学会数学的思考方式、分析和解决问题的能力
的核心问题，也是落实数学抽象素养的关键。基于学生的现有的认知水平，对于
学生抽象能力范围内的问题，应让学生独自完成探究，对于超出学生抽象能力范
围的问题，教师需逐步引导学生，通过提供脚手架，让学生尝试完成抽象。在当

前的数学教学中，对于较难的教学任务，教师通常会直接向学生呈现结果，缺乏
展示如何想到这样做的过程，造成学生听懂了但遇到类似的问题依然不懂得是如
何思考的现象，不利于提升学生的数学抽象素养。例如在教授点到直线距离公式
一课。对于公式的推导，教师直接告诉学生用面积法，然后按顺序向学生讲解 /

对于如何想到用面积法，教师没有给出有效的引导，以致学生在离开教师的指导
就不知道如何想问题。因此，在课堂中呈现如何抽象就显得非常重要。在数学活
动之后教师还应引导学生感悟抽象过程中的思想方法，从而内化研究方法，促进
数学抽象思维的形成。

设计合理数学活动的教学策略：
搭建脚手架。对于需要在别人的帮助下才能完成的教学内容，教师应为学生
搭建脚手架，充分发挥学生原有认知结构，引导学生往更高水平发展。搭建脚手
架应着眼于学生的最近发展区，识别出哪些是学生目前尚未拥有的或哪些是学生

尚未做好准备的，才能有针对性地指导学生，使其得到真正发展。对于超越学生
理解范围的内容，学生在教师的帮助下进行学习。当学生在学习过程中获得相应
的认知水平，教师要撤去脚手架，让其尝试解决，内化认知过程。
例如，函数的单调性。函数单调性符号化定义是重点也是难点，对于培养学

生的数学抽象素养起着重要作用。学生在初中接触过单调性的自然语言描述，对
于高中的符号化定义感到比较抽象，教师可从学生现有认知水平出发，搭建的脚

61