Page 73 - 核心素养导向的高中数学大单元教学研究

第二章 高中数学核心素养的培养

后，慢慢就内化为一种心理结构，即进入程序阶段，这时候的学生可以同时考虑
多个函数值的大小关系及变化趋势，对函数整个区间上的函数值随自变量变化的
趋势有了整体的认识。
第三层次：赋予形式化定义。通过前面的抽象认识到了本质，用自然语言概

括并尝试用数学语言表述，形成对象。通过让学生经历如何运用数学符号语言表
达规律的过程，促进学生数学化，加深形式化内容理解的同时提升数学抽象素养。
在学生多次运用程序，通过对不同具体函数的变化趋势的整体认识，把程序压缩
为对象，此时学生抽象出函数的变化趋势这一性质，然后对其进行符号化定义。

第四层次：完善图式。通过掌握概念特例、理解概念、回顾概念的抽象过程、
建立与旧知识间的联系等，在头脑中形成综合的心智结构。学习了函数单调性的
定义后，学生掌握了一次函数、二次函数等特殊函数的单调性；了解了函数单调
性概念的抽象过程，经历由具体到抽象、由图形语言和自然语言到符号语言表达

的过程，发展学生的数学抽象素养，实现能够在熟悉的情境中直接抽象出数学概
念和能够用恰当的例子解释抽象的数学概念；理解了函数单调性的形式化定义，
实现能够用恰当的例子解释抽象的数学概念和能够理解用数学语言表达的概念。
函数单调性是函数的一个基本性质，用于研究函数的变化趋势，对于掌握事物变

化规律具有重要的作用，实现能够理解和构建相关数学知识之间的联系。
2. 提出数学命题
数学命题反映了概念之间的内在联系，是压缩了的知识链。命题的提出过程
包含了发现问题、提出猜想、证明猜想等数学活动过程，是学生数学抽象素养养

成的必须经历的过程。数学命题的发现、推证过程就是人们认识和解决问题的过
程。也。在命题教学中，在问题引入之后就要转向如何抽象出命题，应根据学生
的认知规律和学情，将命题的抽象过程进行层次分析，有助于学生建立认知结构。
设置探究活动，引导学生经历命题的探索和发现过程，经历命题的抽象概括

过程，领悟命题提出过程所包含的数学思想方法，学会数学抽象。
过程性变式从学生易于理解和解决的问题出发，在获得简单问题完整解决的
基础上，通过运用变式，不断丰富问题内容使学生抓住问题本质进而得到有更清
晰的认识。过程性变式帮助学生积累思维经验，是提高数学抽象素养的一条有效

途径。通过呈现不同层次的问题，引导学生由易到难，由具体到一般，揭示了命
题抽象的层次性。

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