Page 90 - 核心素养导向的高中数学大单元教学研究

Research on Mathematics Large Unit Teaching
Guided by Core Competencies in High School
核心素养导向的高中数学大单元教学研究

生问题解决表现方面没有给予足够的重视。在 21 世纪初期，随着新课改的推行，
问题解决能力逐渐受到大家的认可和重视。在课堂教学或者课程标准制定中都考
虑了学生在这些方面的能力。中国学生历来比较擅长解决问题，并且往往是封闭
性问题。蔡金法教授对中美学生在开放性问题的对比研究中清晰地展示了这种差

异，而在问题提出等方面中国学生仍然还需提高，需要引导学生能够主动思考，
主动发现问题，提出问题。作为数学建模的第一个过程，这里面的发现问题和提
出问题是在一定的情境下，对所涉及的现实场景或者某个具体数学情境下的深入
思考，所提出的问题可以是经过数学抽象后的数学问题，也可以是一个现实问题。

这个过程最重要的是提出一个问题，而且是一个具有一定价值的问题，有了这个
问题或者一系列问题才能够为后续的建模活动打开局面。
第二步，分析问题，建立模型。对问题的分析并不局限于数学，还需要调整
其他学科或生活经验，往往还需要查阅资料。这一过程主要是对前面提出问题的

再加工，在这一过程中一定要将问题进一步数学化，或者说完全转化为数学问题，
虽然可能仍然带有不同的现实背景，但问题的内部结构关系一定是数学的。这种
再加工的过程就是应用已经学习过的数学定理、概念、性质等知识把问题模型化。
经过上述两个步骤完成了数学抽象的过程，从现实世界进入了数学世界，用数学

的规律和方法分析问题。
第三步，确定参数，计算求解。这一过程就是解决问题的过程，在这个过程
中参数的确定最为关键。参数的确定需要基于高质量的数据，而数据收集往往是
数学建模活动的重要组成部分。数据的来源可以多样化，在一些封闭性问题中要

利用所给数据。而在一些开放性问题中，数据的获得可以通过网络、教科书、其
他资料等。用数据来确定假设模型中的参数，通过计算为了解决数学问题，这个
过程体现了数学建模和数据分析、数学运算、逻辑推理等素养直接相关。
第四步，检验结果，改进模型。这是最后的过程，在这个过程中要给出最后

的结果。有些时候在第三个步骤就能够得出问题的结果，或者作出结论的判断。
但是由于面对一个较为复杂的问题时，问题所涉及的方面较多，在模型中会涉及
很多参数，且在计算过程中所应用的数据来源也相对单一、有限，不能完全符合
现实情况，会导致结果出现偏差。因此，在这个过程中研究者需要根据所解决问

题的实际情况进行调整，做到最佳符合。

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