Page 92 - 核心素养导向的高中数学大单元教学研究

Research on Mathematics Large Unit Teaching
Guided by Core Competencies in High School
核心素养导向的高中数学大单元教学研究

结果，再通过观察特殊结果的抽象来发现一般结果的规律，这是一种特殊的数学
建模方法。它主要是为了确定某些问题中所具有的规律，以此确定函数模型的简
便方法，当题目中没有明确的关系，无法用数学图像进行建模时，可以直接采用
从特殊到一般的数学归纳法猜想函数模型的性质和类型。一些指数函数的模型、

数列模型往往由这种数学建模方法直接建立模型并加以求解。可以利用 Excel 工
具做出指数函数等的图像，通过图像的观察，更好地理解学习指数函数模型。
示意图分析法。示意图的分析法是我们理解几何模型的重要方法，它可以很
好地帮助我们学习和理解几何模型的建模过程。一些简单几何模型的示意图对象

可以直接画图，当遇到另外一些问题信息量复杂的几何模型问题，我们可以先画
出简单的几何示意图对象，来帮助我们在问题中寻找信息数量的关系。也就是通
过帮助我们画简单示意图的过程达到对实际问题信息量简单化的一个目的，但是
要与图像分析法区分开。图像分析法主要是对一组复杂的变量对象进行图像绘制

和数据的拟合，通过观察一个图像的走向趋势来帮助我们建立一个数学模型；而
示意图分析法主要是指将实际几何类型问题的信息量和内容抽象拟合成一个几何
图形，再根据抽象的几何图形模型来帮助我们建立数学的模型，主要的模型有三
角模型、平面几何模型、立体几何模型、解析几何模型等。利用信息技术作复杂

的几何模型的示意图，帮助学生理解三维物体的图像，如圆锥的三维视图。
2. 信息技术支持下的数学建模工具
Excel——表格分析及实施函数生成功能。在数学建模过程中，通常会出现
大量数据的情况，人为地处理此类数据不够准确且较耗费时间。因此，在模型数

据的处理过程中，将先进的信息数据处理技术与高中数学建模知识巧妙的结合，
可以大幅度的降低模型数据处理的复杂性和难度，更便捷的有效解决模型中的实
际数据处理问题。例如，已知条件给出数据表格后，需要使用描点作图法绘制散
点图，根据图形的走向进行判断，它与学过的哪种基础函数模型最为相似。在绘

制图形的过程中，需要人为剔除掉不符合实际情况的数据，这类数据通常存在一
定的误差，容易对数学建模的结果产生影响。还有一种现象，在数学建模的过程
中，数据值太大，学生将很难求解建模的结果。当学生在课堂上完成求解过程时，
会耗费较多时间，影响课程进度。Excel 作为 Office 中的表格数据处理软件，多

数情况下只利用了它的表格分析功能进行对数据的实时统计分析以及整理。但如
果合理利用其自身强大的实时函数生成功能，可以在整个课堂上实时地利用生成

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