Page 192 - 小学数学教学与错题分析研究

Research on Mathematics Teaching and Error Analysis in Primary School
小学数学教学与错题分析研究

学习过程中具有主观能动性，教师应该引导他们发挥主观能动性。其次，应该引
导学生学会探究性学习，创设复杂的问题情境或是活动情境，让学生结合自己原
有的经验进行知识建构。最后，培养创造思维与创新能力，让孩子们在认知过程

中发现问题，解决问题，获得“创造力”。
（三）波利亚的数学教育理论
波利亚认为数学教育的根本目的则是“教会学生去思考”。这意味着，数学
教师在教学中不仅是传道授业解惑，更是发展学生本身的内在能力。他认为在教

学时候，应该遵循学习的三项原则，即主动学习、最佳动机、循序渐进。主动学
习指的是教师要让学生自己去发现问题、解决问题。最佳动机意味着学生学习数
学过程中学习兴趣的重要性。循序渐进，指着是学习数学过程应该先去探索，属
于感知水平。再去阐明，从而提高到概念水平。最后吸收，内化知识，从而建构

自己的知识观。
1. 精心设计题目，融入数学思想
从波利亚的《这样解题》理论中，波利亚对于解题方式的训练不同于“打题
海战役”。他把解题看作教会学生思考的一种手段。因此，他主张与其大量去做

烦琐和大量的数学题还不如选择一题帮助学生挖掘题目的各个方面，深入掌握一
题的解题策略，可以融会贯通于每一题中。转变作业的设计思路是要去考虑的。
精心设计有代表性的题目，帮助学生利用波利亚的解题策略，在解题中渗透数学
思想。化归思想、猜想、迁移、尝试、验证这些都是我们在作业设计需要去融入的。

2. 注重学习过程，提升数学能力
从波利亚的数学教育理论中，我们可以看见波利亚不仅关注知识与技能的传
授，更关注于能力与素养的习得。我们的课程标准改革也与之不谋而合的，从原
来的“双基”转变为“四基”，这是课程标准教改的神来之笔。数学的地位由原

来的计算、证明等知识和技能增加到思想方法和做数学的高度。传统的数学教学
与作业关注的是知识技能领域的达成，忽略学生数学的学习兴趣与数学学习能力
的培养，而这恰是构成学生数学素养所不可或缺的部分。新数学课程标准指出：
数学很重要是培养终生学习能力，而这仅靠传统的数学练习是无法达到的。这其

实与实践性数学设计的理念不谋而合的，通过体验这种身体力行“做数学”的过
程，解决问题能力、数学素养油然而生。波利亚的数学教学思想非常深厚，在实
践性作业设计中，教师应该通过波利亚问题解决思路来设计作业。不仅关注知识

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