Page 30 - 小学数学教学与错题分析研究

Research on Mathematics Teaching and Error Analysis in Primary School
小学数学教学与错题分析研究

二、小学数学有效教学中存在的问题

（一）教师专业知识掌握不足

1. 在数学专业钻研上用力不足
小学数学课的前期准备对数学本质的挖掘不够，教师备课明显缺少对这些问
题的思考，如课本内容反映的数学原理是什么？《数学词典》里怎么表述？小学
数学教材为什么采取这样的安排顺序？为什么安排这样的数学活动？知识的背后

蕴含怎样的数学思想方法？设计什么样的教学环节能让学生有所感悟？怎样的对
话有利于理解数学概念原理的本质？这节课要促进学生哪方面思维能力发展？分
几个层次怎么实施？数学核心素养能在哪些方面有进展？小学教师对数学概念本

质的理解往往肤浅，相当部分教师仅是通过教材及教师教学参考用书来解读有关
知识。小学青年数学教师尤其缺少对看似简单内容背后数学解释的钻研，缺少高
观点下审视初等数学的能力。教师往往只阅读现行教材，没有对比以往教材去研
究内容或呈现方式变化的原因，查询有多少改变是对概念、规则本质理解的修正，

有多少改变是教学理念的升华？事实上只有通过查阅专业书籍，咨询专业人士，
把知识夯实才有精彩演绎的机会。
2. 不了解数学知识体系的内在演绎

有的教学错误产生源于教师对数学知识的发生发展不清楚，知识顺序呈现颠
倒。例如，（有限）小数的产生源于分数，是“把一个十进分数改写成不带分母
形式的数”，教材限于小学生的年龄特点和接受能力不能采取直接下定义的方式，
而是通过三年级孩子熟悉的直尺让学生感受小数的由来。例如，对于用“米”作

单位表示 1 分米、3 分米和 7 分米长度，学生看图时利用已有的分数学习经验回
答是：把一米长平均分成 10 份，1 分米、3 分米和 7 分米分别对应 101 米、103 米、
107 米，教师再来告知学生这些（十进）分数可以分别改写成 0.1 米、0.3 米、0.7

米。这个先分数表示后小数表示的顺序是不能颠倒的，它反映的是对小数概念的
本质理解。但现实情况是很多孩子事先已经认识“小数”，在 2016 年春季参加
的一次数学课堂教学展示中，教师对该例题的处理是呈现直尺，让学生自由填空

（不给单位名称），而学生恰好先填出小数表示形式，后填出分数表示形式的情况，
这与知识产生的顺序恰好相反，正当听课者拭目以待任课教师如何处理时，没想
到任课教师就是公布答案，判断对错后就直接进入下一教学环节。课后教研员提

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