Page 45 - 小学数学教学与错题分析研究

第一章 小学数学教学改革实践研究

意义和算理，也是算法和算理融合的具体要求。小学数学四则运算的意义：在多
样化的现实情境中，逐步完善和加深理解。借助现实问题的情境，增进对运算法
则和运算顺序的理解。例如，关于四则混合运算顺序的合理性问题。用人们解决

实际问题的先后顺序，解释“乘除运算是加减运算的高级运算”的合理性。混合
运算可以比喻成讲述故事，括号表示大故事所包含的小故事，加号表示并列的故
事。如果用一个式子表达，就组成混合运算。为保证混合运算与分步运算结果一
致，需要建立运算顺序的基本法则。

（二）活动经验目标
1. 联系学生的数学现实
小学数学学习是数学化的过程，是学习者“从自己的数学现实出发，经过自
己的归纳和反思，得出有关数学结论的过程”。联系学生的数学现实是数学学习

过程的基础，影响学生展开数学思考和获得结论。实际上，学习理论在联结学生
已有的知识经验，促进有意义学习方面已经达成共识。以联系学生的数学现实，
作为深度教学的标准，进一步明确学生数学现实的内涵。学生的数学现实是学生
的知识背景，还包括与数学关联的经验背景，它们与学生所处的思维和认知水平

相关；与学生的学习风格和习惯相关；与学生所处的社会文化、社区的生活背景
相关。由此，联系学生数学现实的具体要求是：第一，了解学生已有的知识结构
和观念。学生已有的知识结构包括：学生已经学习了什么知识，是否理解了这些
知识，并能做到灵活应用；是否明确新旧知识间的区别和联系；能否将新概念和

原理纳入它们所在的概念和原理体系中去；是否形成了相关知识合理的知识结构
和观念，表现在能否回答“为什么学习这一内容”“这一概念或技能现在和未来
对我有何帮助”和“这与我已经学过的东西有何关联”的问题。尤其是学生知识
建构过程中存在的困难，数学学习中易出错和易混淆的地方。例如，由于前面接

触的整数基本上是以“个”为单位，学生学习“万”“亿”为单位的数时，不适
应数的表示习惯和思维方式。第二，符合学生的认知水平与思维发展水平。依照
皮亚杰把认知发展分为四个阶段，学生在 7~12 岁时，处于具体运演阶段。其中
7~8 岁是概念性工具发展的决定性转折点，此阶段学生思维已具有真正的运演性

质，能够在一定程度上做出推论。“在具体运演阶段，学生的思维已具有可逆性
和守恒性，但这种思维运演还离不开具体事物的支持。”与认知水平相一致，学
生的思维是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维发展的过程，处于思维发展过程

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