Page 101 - 核心素养下的高中数学课堂教学实践与探究

第四章 高中数学课堂有效教学探索及创新

2. 构思
瑞士心理学家皮亚杰曾经说过：“在教育层面上，观念的产生都是由孩子的
行为和个人体验所决定的。”要使学生真正地产生数学观念，就需要从具体的、

感性的认识向抽象的、理性的认识的“飞跃”，这一“飞跃”的过程就是学生对
数学对象的观察、分析和感知，以及在老师的指导下，学生对数学对象进行加工
改造，准确描述，抽象概括，探索发现。观念的形成有如下的方法：
①在对众多实例进行观察和分析的过程中，根据自身的感受，去伪存真，去

粗取精，进行抽象和合成，剔除次要和非本质的要素，找出关键的、共性的和本
质的属性，然后再对其进行加工和整理，最终形成一个新的数学观念。如形体类
型的概念。
②在老师的指导下，对某一种数学对象进行探究，使其由片面到全面，由模

糊到清晰，由表象到实质，直到发现其本质特征，并据此构建新的数学观念。
③对一种类型的数学对象，进行观察分析，发现它们的本质特性，然后逐渐
地对它们的本质特性进行精确的刻画，引入数学的符号与语言，在对它们进行描
述的过程中，逐渐地形成一些数学的观念，比如对数列极限的界定。

④通过引导学生对已有观念中的矛盾或局限进行探索，引起学生对建构新观
念的兴趣与渴望，进而引导学生对新观念进行猜测、发现、创造，并在交流与讨
论中对新观念进行修正与补充，使其更具合理性与规范性，进而生成新观念，如
异面直线、复数等。

通常情况下，学生要想形成一个数学概念，需要经过一个从片面到全面，从
模糊到清晰，从表象联系到实体联系的复杂的思维过程，这是一个不可能一步到
位的过程。因此，在进行数学教育的时候，老师们不应该匆忙地下定义，也不应
该急于抛出一个概念，而是应该指导学生们去观察、去分析、去综合、去探索、

去猜想、去创造、去决定选择、去放弃、去总结，让学生们在交流中，在反思中，
逐渐地完成从一个特定的、感性的认识，到一个理性的认识，再到一个理性的认
识，最终形成一个概念。
3. 分解观念

在对数学概念进行了初步界定后，尽管学生已经有了一些理性的认知，但是，
这只是一个概念认知的开端，对于新出现的数学词汇、新的数学符号，还需要一
个解读、理解、消化的过程，这时，老师就要适时地指导学生“解剖”一个概念，

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