Page 97 - 核心素养下的高中数学课堂教学实践与探究

第四章 高中数学课堂有效教学探索及创新

学习概念的过程中，最重要的就是要了解它的含义和外延。但是，在现实的数学
学习和应用过程中，有些学生因为对数学概念的含义没有清晰的了解，导致他们
无法对这些概念进行准确的识别，从而在应用过程中混淆了对错之分。有的同学

由于没有准确掌握数学概念的“外延”，对其进行了片面的认识，造成了在实际
应用中的漏洞。有的同学只重视概念的表象，而忽略了概念的实质，从而使他们
无法在实际教学中灵活应用。
2. 分门别类的数学观念

数学概念是从需求中诞生的，每个数学概念都有某种逻辑的支持，也就是说，
每个数学概念都有它的必然性。理性认为，不同的概念有着不一样的产生背景和
形成过程，只有对概念的类型进行精确的掌握，并将其与学生的认知特点进行有
机地结合，从而设计出与之相适应的教学活动，才能确保数学概念的教学效果。

对数学概念进行归类的方式很多，但具体归类方式主要有两种。
①根据数学概念所体现出的事物的性质，将其划分为三大类：幂函数、棱柱、
双曲线；平行、垂直、反函数、包含、充要条件；奇偶性、周期性、对称性、数
列的限制。

②根据对数学概念进行界定的方法，我们可以把它划分为四个类型：约定俗
成的概念，特别说明，也就是用一定的惯例来获取概念。实质型的概念，也就是
最接近的类概念 + 种差，也就是表示出了这个概念与其他概念的不同之处（如映
射、等差数列）。延伸式的概念：把几种特定的客体放在一起，也就是把所有的

客体都罗列出来。生成式的概念：构建过程，也就是描述该物体的生成过程（如
椭圆、旋转体、圆柱、圆锥、圆台和球、排列、组合）。
不同类别之间存在着一定的相关性和交叉性，同一类别也不一定能够覆盖全
部的数学观念，但是却可以帮助教师进行观念的学习；数学观念的教育为我们提

供了一种观点。
3. 对学生数学观念学习的影响
本文从理论和实践两个方面对数学概念进行了探讨，并提出了几点看法。教
学内容之优劣，及教学方法之优劣，既与教学内容之优劣有关，亦与教学内容之

呈现方式有关。
（1）学生原来的认识构架
当学生在学习数学概念的时候，其原来的认知结构（既包含了日常生活经验，

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