Page 142 - 核心素养下的高中数学课堂教学实践与探究
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核心素养下的高中数学课堂教学实践与探究
Practice and Exploration of Mathematics Classroom Teaching in High School under the Core Literacy
是不需要学生证明的，也不需要学生体会定理形成的探索过程，在《两角和与差
的正弦、余弦和正切公式》这一章节的课程，授课教师在以学生没有学习向量的
前提下，认为学生只需要记住这几个公式，便直接写出公式的结果，让学生进行
区分和记忆。在新课标和各一线教师的研究中，这一章节的公式是不要求证明的，
但这并不代表不需要说明，如果定理仅是为了让学生记住，对其说明或者证明不
了了之，这样的数学课堂就变成了没有理由的教学了。在学习本课时，教师可利
用几何法证明锐角中两角和与差的余弦公式，也可以先通过三角形面积推导差角
公式的正弦公式再进一步研究两角和与差的余弦公式，让学生在学习公式定理时
体会形成的过程，同时对前期学过的面积等相关公式复习巩固，学会将学过的应
用到新知的探索过程中，以此来培养学生求真求实的态度和严谨的科学精神。
在学习《指数函数及其性质》这一课时，教师可借助几何画板、GeoGebro
等数学软件在课堂上和学生一起探索指数函数的图像和性质，解除学生对于指数
函数定义域、值域相关的疑惑，对于科学化的一个体现方式，在增强学生对数学
软件兴趣和惊叹的同时，对培养学生的探索精神和实事求是的思维品质有着很大
的作用和意义。
（二）追寻数学的发展历程，陶冶爱国主义情怀
中国作为数学大国，一个有着五千年历史的文化古国，这漫长的岁月中涌现
了许多杰出的数学家及其成果，算盘、商高定理、《周髀算经》、刘徽割圆术、
祖冲之的圆周率、祖暅原理计算体积等，都是尽人皆知的中国古代数学家与他们
的伟大贡献，让中国在当时成为世界的强国。通过利用这些科学家献身科学的事
例、钻研数学的精神陶冶学生的爱国情怀，让学生感受时代进步中展现的奉献精
神、科研精神、爱国情操和民族自豪感。
在学习《方程的根与函数的零点》这一课时，可以介绍中外历史上的方程求
解事例，在中国《九章算术》中就以算法形式给出求一次方程、二次方程等的具
体方法，北宋数学家贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出“开方作法本源图”来
解决三次方程，南宋数学家秦久韶在《数书九章》中提出“正负开方术”来求解
一元高次多项式方程的数值解。
【案例 1】方程的根与函数的零点
T：同学们，你们知道我国古代著名的数学专著有哪些吗？
S1：我知道《九章算术》。
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