Page 180 - 核心素养下的高中数学课堂教学实践与探究
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核心素养下的高中数学课堂教学实践与探究
Practice and Exploration of Mathematics Classroom Teaching in High School under the Core Literacy
也可以运用数形结合思想方法，帮助学生进行疑难问题的分析，引导学生从不同
的角度思考问题，降低学生解题的难度，有助于学生解题能力的提升。在高中数
学教学过程中，通常都是将数学中复杂的知识内容进行小单元拆分，从中寻找到
几何化的思路，在图形中寻找问题的本质，激发学生的自主实践能力。例如，高
中数学知识中含有中值定理，大量的推导公式对于学生来说理解起来较为困难，
而通过结合图形的应用，将中值定理的意义和概念加以说明，并引导学生进行提
问，这样的方式不仅能够提升学生的主体地位，还能增强学生的思维能力和逻辑
能力，加强学生面对问题的自信心。
五、蕴含“数形结合思想”的教育理论
（一）表征理论
在认知心理学家看来，表征是指实物不在眼前的情况下重新指代这一实物的
任何符号或符号集。表征可以分为两种，分别为内部表征和外部表征。所谓外部
表征是指在外界人与人进行交流、表达思想所用的表征方式，外部表征的方式有
很多种，最常见的就是人们日常交流时说的口头语言，还有生活实际中的具体实
物或者模型，还有书本上的文字和图形等都属于外部表征。外部表征可以分为活
动性表征、图像性表征和符号性表征这三种类型，并且它们按照这样的前后顺序
出现和发展。
外部表征经过人的大脑的主动选择，并进行加工存储于大脑当中成为内部表
征，内部表征是外部表征在头脑当中的再次呈现，内部表征是指信息或者知识在
人的头脑中的表达和记录的方式。因此，内部表征既是外部客观世界在头脑中的
表现形式，也是心理活动中进行思考的活动单元。它既可以是形象具体的图形，
也可以是语言文字的形式。
外部表征与内部表征是两种完全不同的表征方式，它们各有各的特点，各有
各的应用领域。比如，在学习单调增函数单调减函数的概念时，它的外部表征形
式是用精确的语言所描述的数学定义，但它在头脑中的表征形式很可能只是一段
上升或下降的曲线。
Ainsworth、Bibby 以及 Wood 三人经过一系列的实验研究发现多元表征可以
有利于学生的学习，并给出了合理的解释，他们认为同一事物可以有不同的表达
形式。如在表达圆柱这一概念时，可以用文字性的语言来说明解释，也可以在纸
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