Page 183 - 核心素养下的高中数学课堂教学实践与探究

第八章 高中数学教学中数形结合方法的应用

己更多的价值——不能帮助自己解决生活实际中的问题，为生活提供便利。很明
显这是一个误区，造成这种误会的很大一部分原因是学生的错误的直接经验，即
为了应对高考，学生平时所接触的数学都是抽象的，遇到的数学问题也都是数学

符号与数字，很少有实际背景。
因此，要想提高学生学习数学的兴趣，就应该将数学知识与实际情境很好地
结合起来，使学生意识到数学的实用性。数形结合思想就是一种十分有效的方式，
数形结合思想可以将实际情境中的物体抽象为数学中的几何图形，然后用相应的

代数方法解决几何问题，由此，建立起数学与实际之间的联系，使学生认识到数
学的实用性，产生学习数学的兴趣。
（三）克服心理障碍之“枯燥”
就数学而言，大部分人都认为数学是枯燥无趣的，很少有人能将数学与美联

系起来。但事实却并非如此，如华罗庚教授就曾经说过：“就数学本身而言，是
壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学
的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”所以，数学本身就是美的，且它的美
并不单一，它具有相当丰富的内涵，如简洁美、统一美、对称美、轮换美。

爱美之心人皆有之，人们总是对美好的事物更感兴趣。要想让学生对数学感
兴趣，乐于主动学习数学，就应该揭开数学枯燥的面纱，露出数学美的本来面目，
而巧妙地运用数形结合思想就是揭开这层面纱的有效手段。
数形结合思想可以体现数学的统一美，数学由数与形这两大部分所组成，在

数学发展之初，数与形是两个各自发展的领域，是数形结合思想将二者之间建立
联系，使同一事物同时具备数与形两种属性，使代数具有几何背景，几何具有代
数表征，从辩证唯物主义的理论来说，数与形是辩证统一的，也即数学具有统一美。
数形结合思想还可以体现数学的简洁美，对于复杂烦琐的代数问题，可以用

几何图形揭示其本质，使问题简化，而对于一些无从下手的几何问题，则可以运
用代数方法寻求固定的解题逻辑，即应用数形结合思想可以得到简洁优美的解法，
体现数学的简洁美，激发学生学习数学的兴趣。除此以外，在自然界中，仔细观
察也仍然可以发现数与形相结合时所体现的简洁美。众所周知，蜜蜂所筑的巢是

由正六边形组成的。但我们都知道正三角形之间、正方形之间也都是可以进行无
缝拼接的，理论上来说它们也是可以筑巢的，那么蜜蜂为什么不用正三角形或正
方形来筑巢呢。其实，如果我们能够把代数与图形相结合起来研究，就可以发现

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