Page 188 - 核心素养下的高中数学课堂教学实践与探究

核心素养下的高中数学课堂教学实践与探究
Practice and Exploration of Mathematics Classroom Teaching in High School under the Core Literacy

素养的培养具有重要意义。
作为一种数学思想方法，数形结合将抽象思维与形象思维紧密地联系在一起。
以数的精确性描述图形的客观特征，以形的直观具体理解数的现实意义，抽象数

学语言与形象几何图形的联系实际是数学对于客观世界的理解。事实证明，很多
数学知识是在数形结合的基础上逐步抽象概括并上升为理性的，有的本身就可以
看作是数形的结合。如利用单位元定义任意角的三角函数，几何概型的求解。另

外，函数与图像、方程与不等式、平面与立体几何也都含有数形结合的思想。在
判断分析数量之间的关系时，运用数形结合的方式把各个数量及其相互关系直观、
形象地表示出来，可以调动学生思维的积极性，提高学生观察和想象能力。图形
是直观的、具体的，可以为抽象的事物提供支撑，有利于学习者建立正确的表象

进行联想。这是一个把抽象的解题过程具体化的过程，是一种借助图像来思维的
有效方式。所以，在数学教学过程要注意数形结合思想的渗透，重视学生数形结
合思想的形成。

数形象助，利用图形来帮助学生理解较抽象的数、数量关系，促进学生逻辑
思维能力的发展；数形象辅，要求学生能将表达空间形状、大小、位置关系的数
学语言与其具体的实际特征结合起来，提高学生的快速匹配认知能力与空间想象

能力；数形相依，发挥两种思维的优势，帮助学生从一个目标出发，沿着不同的
途径去思考，探求多种答案，发展学生的发散思维；数形象构，引导学生突破思
维定势的约束，开拓思路，发展创造思维。综合来看，数形结合思想不仅是学生

解决问题的利刃，也是学生理解世界的途径，不仅培养了学生的思维形象，也促
进了其数学核心素养的形成。

第三节 数形结合思想方法在高中数学教学中的应用

一、数形结合思想在高中数学教学中的渗透原则

（一）渐进原则

数学思想方法以数学概念和原理为载体，考虑到数学知识的前后逻辑性以及
学生思维的发展特点，教师在实际教学中应当按照一定的顺序讲解和传授知识，
因此数学思想方法的教学也必须遵循一定的规律，即要能够体现出渐进性。一般

·180·