Page 189 - 核心素养下的高中数学课堂教学实践与探究

第八章 高中数学教学中数形结合方法的应用

与某些知识紧密联系的思想方法可以通过知识的教学过程来学习，如仅限于在解
方程中使用的“消元法”。而对于像素形结合思想这样具有更高的概括性抽象性
的思想方法，就要经历更为漫长的过程才会被学生所掌握——需要通过不同的知

识的学习不断加以强化、巩固和提升，通过循序渐进的教学渗透，使学生真正掌
握数学知识中所体现的数学思想方法。
（二）过程性原则
数学思想方法不同于数学知识，数学知识是显性的而数学思想是隐性的，数

学思想蕴含于数学知识的获得与应用过程当中。数学的概念与定理的获得过程其
实是很好的渗透数形结合思想的载体，但很多教师都忽略了对这一过程的利用，
反而为了追求教学效率更愿意把教学时间花费在解题上，对于数学概念与定理的
教学更是平铺直叙。因此，要想使学生更好地掌握数形结合思想方法，教师可以

在平时进行概念教学和定理教学时，查阅各种论文资料，充分挖掘数学知识的形
成过程中所用到的数学思想，并进行合理的教学设计，通过有效的设计问题与讨
论，使学生能够在课堂上有限的时间内达到亲历知识形成过程的效果，深切体会
其中所蕴含的数学思想方法。

（三）变式原则
在实际课堂教学中，经常发现有的老师讲解新课的知识点时非常迅速，却把
课堂上大部分的时间用来做巩固练习，更有甚者一些教学经验丰富的老教师，会
把各种题型分类，告诉学生什么情况下用什么样的方法，把解题活动看成了建立

与强化“刺激—反应”的联结的过程。但是一旦学生把题型与解题方法之间建立
了联结，就很难发现其中共有的本质的数学思想。这也就是虽然数学思想方法隐
含在数学知识之中，但学生总是掌握了知识却不能领会其中的数学思想方法的主
要原因。综上，要想学生能够从各种数学知识载体中剥离出其中所蕴含的数学思

想，变式原则的使用对于数学思想方法的教学就尤为重要了。所谓变式原则就是，
通过不同的问题情境，将蕴含同一思想方法的内容，用变式的方法联系起来，通
过改变问题的非本质属性突出问题的本质属性，在变化的过程中逐步凸显蕴涵其
中的数学思想方法。即设计一系列情境不同，蕴涵的数学思想相同的问题，在变

化的情境中领悟不变的数学思想。
（四）目的性原则
由于数学思想的隐性特征，在数学教学与学习过程中，教师和学生往往会更

·181·